Determinar as potências de uma associação de três cargas individuais, assim especificadas: carga 1 = 250 VA, fator de potência 0,5 atrasado; carga 2 = 180 watts, fator de potência 0,8 adiantado; carga 3 = 300 VA, 100 VAR atrasado. Resp.:
adiantado;
e
atrasado.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos três cargas em associação e precisamos determinar para cada uma as potências ativa §, reativa (Q) e aparente (S), e depois achar a potência total do conjunto (Sₜ), seu ângulo de fase φ e o fator de potência total.
Conteúdo: teoria de potência em corrente alternada – definimos potência aparente , ativa
, reativa
e fator de potência
.
O que vamos usar:
Conteúdo: teoria de potência em corrente alternada – definimos potência aparente
O que vamos usar:
-
-
- ou
- Soma vetorial de potências para obter
Passo 2
Carga 1:
Dado VA,
atrasado.
Dado
- Calcula-se a potência ativa
2. A potência reativa (lagging é positivo)
$$Q_{1}=\sqrt{S_{1}{2}-P_{1}{2}}=\sqrt{250{2}-125{2}}
=\sqrt{62500-15625}\approx216\ \mathrm{VAR}$$
Passo 3
Carga 2:
Dado W,
adiantado.
Dado
- Calcula-se a potência aparente
- A potência reativa (adiantado é negativo no total)
Passo 4
Carga 3:
Dado VA,
VAR atrasado.
Dado
- A potência ativa
Passo 5
Agora somamos todas as potências (considerando sinais de
):
- Potência ativa total
- Potência reativa total
- Potência aparente total
Módulo
$$|S_{T}|=\sqrt{588{2}+181{2}}\approx616\ \mathrm{VA}\phi=\arctan\Bigl(\frac{Q_{T}}{P_{T}}\Bigr)=\arctan\Bigl(\frac{181}{588}\Bigr)\approx17{,}1^{\circ} pf=\cos\phi\approx\cos(17{,}1^{\circ})=0{,}955\quadatrasado$$
Resposta
P₁ = 125 W, Q₁ = 216 VAR (atrasado)
S₂ = 225 VA, Q₂ = 135 VAR (adiantado)
P₃ = 283 W
Sₜ = 588 + j 181 = 616∠17,1° VA
cos φ = 0,955 (atrasado)
S₂ = 225 VA, Q₂ = 135 VAR (adiantado)
P₃ = 283 W
Sₜ = 588 + j 181 = 616∠17,1° VA
cos φ = 0,955 (atrasado)