Um motor de indução monofásico tem potência de 2 CV , rendimento de 70 \%, fator de potência igual a 0,75 (ind.). Determine os valores da corrente desse motor se o mesmo for ligado às seguintes tensões:
Menor tensão (127V)

Passo 1

O enunciado dá um motor monofásico com as seguintes informações e pede a corrente quando ligado a 127\\ \text{V}:
  • Potência mecânica nominal (potência de eixo) P_{\text{out}} = 2\\ \text{CV}.
  • Rendimento \eta = 0{,}70.
  • Fator de potência \text{fp} = 0{,}75 (indutivo — isto indica que a corrente está defasada, mas aqui precisamos apenas do módulo da corrente).
  • Tensão de alimentação V = 127\\ \text{V}.

Passo 2

Converter a potência de cavalos-vapor para watts para trabalhar no SI. Vou usar o valor usual
1\\ \text{CV} = 735\\ \text{W}.
Portanto a potência de saída em watts é
P_{\text{out}} = 2 \times 735 = 1470\\ \text{W}.

Passo 3

Entender o que é rendimento e como obter a potência elétrica de entrada. Rendimento ( \eta) é a razão entre a potência útil saída e a potência elétrica fornecida:
\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}.
Isolando P_{\text{in}},
P_{\text{in}} = \frac{P_{\text{out}}}{\eta}.
Substituindo os valores:
P_{\text{in}} = \frac{1470}{0{,}70} = 2100\\ \text{W}.

Passo 4

Relacionar potência ativa, tensão, corrente e fator de potência em circuito monofásico. A potência ativa consumida da rede é dada por
P_{\text{in}} = V \cdot I \cdot \text{fp},
onde:
  • P_{\text{in}} é a potência ativa em watts (já calculada),
  • V é a tensão eficaz em volts,
  • I é a corrente eficaz em ampères (o que queremos),
  • \text{fp}=\cos\varphi é o fator de potência (número adimensional).
Isolando a corrente:
I = \frac{P_{\text{in}}}{V \cdot \text{fp}}.

Passo 5

Substituir os valores numéricos para achar a corrente. Usando P_{\text{in}}=2100\\ \text{W}, V=127\\ \text{V} e \text{fp}=0{,}75:
I = \frac{2100}{127 \times 0{,}75}.
Calculemos o denominador: 127 \times 0{,}75 = 95{,}25.
Então
I = \frac{2100}{95{,}25} \approx 22{,}05\\ \text{A}.
Arredondando de forma prática para a prova, pode-se usar I \approx 22{,}1\\ \text{A}.

Resposta

I \approx 22{,}05\\ \text{A}

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