Um motor de indução monofásico tem potência de 2 CV , rendimento de 70 \%, fator de potência igual a 0,75 (ind.). Determine os valores da corrente desse motor se o mesmo for ligado às seguintes tensões:
Maior tensão (220V)

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a corrente do motor quando ligado a 220\\ \mathrm{V}:
  • Potência mecânica do motor: 2\\ \mathrm{CV}.
  • Rendimento (eficiência): \eta = 70\%.
  • Fator de potência: \mathrm{pf} = 0,75 (indutivo).
  • Tensão de alimentação: V = 220\\ \mathrm{V}.
Pergunta: determinar a corrente elétrica I absorvida pelo motor nessa tensão.

Passo 2

Converter a potência de \mathrm{CV} para watts, porque nas fórmulas elétricas usamos watts (W). Usamos a conversão usual:
1\\ \mathrm{CV} = 736\\ \mathrm{W}.
Portanto a potência de saída (potência mecânica) é
P_{\text{out}} = 2\\ \mathrm{CV} = 2 \times 736\\ \mathrm{W} = 1472\\ \mathrm{W}.
Explicação curta: aqui P_{\text{out}} é o que o motor entrega ao eixo; está em watts.

Passo 3

Entender rendimento ( \eta) e potência de entrada elétrica ( P_{\text{in}}). O rendimento é a razão entre potência útil entregue e potência elétrica absorvida:
\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}.
Daí isolamos P_{\text{in}}:
P_{\text{in}} = \frac{P_{\text{out}}}{\eta}.
Substituindo os valores:
P_{\text{in}} = \frac{1472\\ \mathrm{W}}{0,70} = 2102{,}857\\ \mathrm{W}.
Comentário didático: P_{\text{in}} é a potência elétrica real que entra no motor (em W). O rendimento < 1 faz P_{\text{in}} ser maior que P_{\text{out}}.

Passo 4

Relacionar potência real, fator de potência e corrente em circuito monofásico. Para corrente eficaz I em uma ligação monofásica vale:
P_{\text{in}} = V \cdot I \cdot \mathrm{pf},
onde
  • P_{\text{in}} é a potência real (W),
  • V é a tensão eficaz (V),
  • I é a corrente eficaz (A),
  • \mathrm{pf} é o fator de potência (adimensional).
Isolando I:
I = \frac{P_{\text{in}}}{V \cdot \mathrm{pf}}.
Explicação: o fator de potência reduz a componente útil da potência aparente ( S=V\cdot I). Um pf menor que 1 significa que parte da corrente não produz trabalho real (é reativa).

Passo 5

Substituir os valores numéricos e calcular I:
I = \frac{2102{,}857\\ \mathrm{W}}{220\\ \mathrm{V}\times 0,75}.
Calcular o denominador:
220 \times 0,75 = 165\\ (\mathrm{V}\cdot\text{adim}).
Agora a divisão:
I = \frac{2102{,}857}{165} = 12{,}742\\ \mathrm{A}.
Arredondando com duas casas decimais (prático para prova):
I \approx 12{,}74\\ \mathrm{A}.

Resposta

I = 12{,}74\\ \mathrm{A}

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