Como um motor de indução é operado em diferentes valores de frequência e, portanto, em diferentes valores de velocidade síncrona, como é definida a velocidade de escorregamento?
Passo 1
O que o enunciado pede e o que temos de informação implícita.
- Pergunta: “Como é definida a velocidade de escorregamento?” — ou seja, preciso definir matematicamente o escorregamento (slip) de um motor de indução quando a frequência da rede (e, portanto, a velocidade síncrona) muda.
- Informações relevantes que usamos:
- A velocidade síncrona depende da frequência de alimentação e do número de polos da máquina.
- O rotor gira numa velocidade diferente da velocidade síncrona na maioria dos casos práticos (exceto que, idealmente, não há torque em um rotor que gire exatamente na síncrona).
- Precisamos relacionar velocidade síncrona, velocidade do rotor e o conceito de frequência relativa que aparece no rotor.
Passo 2
Definição da velocidade síncrona (fórmula útil).
- Para um motor síncrono/indução com número de polos
(número total de polos) alimentado por uma rede de frequência (em hertz), a velocidade síncrona em rotações por minuto (rpm) é
- Se for mais conveniente usar polos pares (pares de polos)
, a velocidade síncrona em rad/s (velocidade angular) é
- Explicando os símbolos:
-
é a velocidade síncrona em rpm. -
é a velocidade síncrona em rad/s. -
é a frequência elétrica (Hz). -
é o número total de polos da máquina. -
é o número de pares de polos.
-
Passo 3
Definição matemática do escorregamento (slip) em termos de velocidades.
- O escorregamento
é definido como a diferença relativa entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor:
onde
é a velocidade do rotor em rpm.
- Em termos de velocidades angulares:
onde
é a velocidade angular do rotor em rad/s.
- Observações sobre a forma dessas fórmulas:
-
é adimensional (fração, “per unit”). - Se for necessário expressar em porcentagem, usa-se
.
-
Passo 4
Significado físico do escorregamento e relação com a frequência do rotor.
- Interpretação física simples:
mede a velocidade relativa entre o campo magnético girante (que gira à velocidade síncrona) e as barras/condutores do rotor. Essa diferença é o que induz correntes no rotor e, por consequência, produz torque. - Frequência vista no rotor (frequência das correntes induzidas) é proporcional ao escorregamento:
onde
é a frequência elétrica no circuito do rotor e
é a frequência da rede. Assim:
- se
(rotor parado), ; - se
(rotor gira na síncrona), e não há corrente induzida no rotor (portanto, nenhum torque de indução). - Isso explica por que o motor de indução precisa de escorregamento para desenvolver torque.
Passo 5
Casos operacionais e sinal do escorregamento.
- Motora (funcionamento normal):
. O rotor gira mais devagar que o campo, o motor fornece torque e consome potência elétrica. - Partida / rotor bloqueado:
. - Funcionamento próximo à síncrona:
(pequeno escorregamento) — isso é típico de regimes estacionários sob carga leve. - Regenerativo / gerador (rotação acima da síncrona):
. O rotor gira mais rápido que o campo e a máquina pode devolver energia à rede (situação comum com inversores ou turbinas). - Em geral para máquinas de indução motorizadas, normalmente se trabalha com
(alguns por cento).
Passo 6
Exemplos numéricos (para fixar e saber usar na prova).
- Exemplo 1: motor de
polos alimentado a . -
- Se o rotor gira a
, o escorregamento é
- A frequência no rotor é
-
- Exemplo 2: se a frequência for reduzida por um inversor para
mantendo , então . -
Passo 7
Resumo prático e dicas para a prova (pequenos macetes).
- Para qualquer frequência de alimentação, calcule primeiro
(ou com pares de polos). - Meça/considere
(velocidade do rotor) e aplique a fórmula . - Sempre apresente
como fração e, se pedirem, transforme em porcentagem. - Lembre:
útil para argumentos sobre correntes no rotor e análise de torque.