Um motor de 8 polos alimentado por 60 Hz está em operação com escorregamento de 2 \%. Um analisador elétrico mede a frequência de rotor e registra 1,2 \mathrm{~Hz}.
Verifique se o valor medido é coerente com os dados do motor e justifique matematicamente.

Passo 1

Enunciado resumido e dados fornecidos: \n
Temos um motor com \;8 polos alimentado por \;60\\ \mathrm{Hz}. O escorregamento informado é \;2\%. Um analisador registra a frequência do rotor igual a \;1{,}2\\ \mathrm{Hz}. \n
O que se pede: verificar se o valor medido \;1{,}2\\ \mathrm{Hz} é coerente com os dados do motor e justificar matematicamente. \n
Dados listados: \n
\;P=8 (nº de polos) \n
\;f_{\text{estator}}=60\\ \mathrm{Hz} \n
\;s=2\%=0{,}02 \n
fator a verificar: medida de \;f_{\text{rotor,medida}}=1{,}2\\ \mathrm{Hz}

Passo 2

Entender o que é velocidade síncrona e como calculá‑la. \n
A velocidade síncrona em rotações por minuto é dada por
n_s=\frac{120\;f_{\text{estator}}}{P},
onde \;n_s é a velocidade síncrona em rpm, \;f_{\text{estator}} é a frequência da rede em Hz e \;P é o número de polos. \n
Aplicando os números: \n
n_s=\frac{120\cdot 60}{8}=\frac{7200}{8}=900\\ \text{rpm}.
Converto para revoluções por segundo (rps) se for útil: \;900/60=15\\ \text{rps}.

Passo 3

Calcular a velocidade mecânica do rotor usando o escorregamento. \n
O escorregamento \;s é definido por
s=\frac{n_s-n}{n_s},
onde \;n é a velocidade do rotor (rpm). Rearranjando,
n=(1-s)\,n_s.
Substituindo \;s=0{,}02 e \;n_s=900\\ \text{rpm}:
n=(1-0{,}02)\cdot 900=0{,}98\cdot 900=882\\ \text{rpm}.
Em rps: \;882/60=14{,}7\\ \text{rps}.

Passo 4

Explicar o que é a “frequência do rotor” que o analisador mede e a relação com o escorregamento. \n
A frequência elétrica que aparece no rotor (às vezes chamada de frequência de escorregamento) é proporcional ao escorregamento e à frequência de alimentação. A expressão direta e mais usada é
f_{\text{rotor}}=s\;f_{\text{estator}}.
Intuição física rápida: se o rotor girasse à velocidade síncrona ( s=0) não haveria variação relativa de campo e portanto nenhuma frequência induzida no rotor; se o rotor ficasse parado ( s=1) a frequência vista no rotor seria igual à da estator.

Passo 5

Calcular a frequência do rotor esperada com a fórmula direta. \n
Usando \;s=0{,}02 e \;f_{\text{estator}}=60\\ \mathrm{Hz}:
f_{\text{rotor}}=0{,}02\cdot 60=1{,}2\\ \mathrm{Hz}.
Portanto a previsão teórica é \;1{,}2\\ \mathrm{Hz}.

Passo 6

Fazer uma verificação alternativa (mesma conclusão por outro caminho) usando número de pares de polos e diferença de velocidade. \n
Número de pares de polos: \;p=P/2=8/2=4. \n
A diferença mecânica de velocidade é \;n_s-n=900-882=18\\ \text{rpm}. Em revoluções por segundo isso é \;18/60=0{,}3\\ \text{rps}. Cada revolução mecânica do escorregamento gera \;p=4 ciclos elétricos no rotor, logo a frequência elétrica do rotor é
f_{\text{rotor}}=p\cdot\frac{n_s-n}{60}=4\cdot 0{,}3=1{,}2\\ \mathrm{Hz},
que coincide com o cálculo direto \;s f_{\text{estator}}.

Passo 7

Conclusão interpretativa e incentivo. \n
As duas formas (direta por \;f_{\text{rotor}}=s f e por conta do número de pares de polos) dão o mesmo valor \;1{,}2\\ \mathrm{Hz}. Portanto a medida registrada pelo analisador é coerente com os dados do motor ( 8 polos, 60\\ \mathrm{Hz}, escorregamento 2\%). Você mandou bem em checar — é exatamente o que se espera!

Resposta

Sim. O valor medido \;1{,}2\\ \mathrm{Hz} é coerente, pois \;f_{\text{rotor}}=s f_{\text{estator}}=0{,}02\cdot 60=1{,}2\\ \mathrm{Hz}.

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