Um motor de 8 polos alimentado por 60 Hz está em operação com escorregamento de
. Um analisador elétrico mede a frequência de rotor e registra
.
Verifique se o valor medido é coerente com os dados do motor e justifique matematicamente.
Verifique se o valor medido é coerente com os dados do motor e justifique matematicamente.
Passo 1
Enunciado resumido e dados fornecidos: \n
Temos um motor com polos alimentado por
. O escorregamento informado é
Um analisador registra a frequência do rotor igual a
\n
O que se pede: verificar se o valor medido é coerente com os dados do motor e justificar matematicamente. \n
Dados listados: \n
(nº de polos) \n
\n
\n
fator a verificar: medida de
Temos um motor com
O que se pede: verificar se o valor medido
Dados listados: \n
fator a verificar: medida de
Passo 2
Entender o que é velocidade síncrona e como calculá‑la. \n
A velocidade síncrona em rotações por minuto é dada por
A velocidade síncrona em rotações por minuto é dada por
onde
é a velocidade síncrona em rpm,
é a frequência da rede em Hz e
é o número de polos. \n
Aplicando os números: \n
Aplicando os números: \n
Converto para revoluções por segundo (rps) se for útil:
Passo 3
Calcular a velocidade mecânica do rotor usando o escorregamento. \n
O escorregamento é definido por
O escorregamento
onde
é a velocidade do rotor (rpm). Rearranjando,
Substituindo
e
:
Em rps:
Passo 4
Explicar o que é a “frequência do rotor” que o analisador mede e a relação com o escorregamento. \n
A frequência elétrica que aparece no rotor (às vezes chamada de frequência de escorregamento) é proporcional ao escorregamento e à frequência de alimentação. A expressão direta e mais usada é
A frequência elétrica que aparece no rotor (às vezes chamada de frequência de escorregamento) é proporcional ao escorregamento e à frequência de alimentação. A expressão direta e mais usada é
Intuição física rápida: se o rotor girasse à velocidade síncrona (
) não haveria variação relativa de campo e portanto nenhuma frequência induzida no rotor; se o rotor ficasse parado (
) a frequência vista no rotor seria igual à da estator.
Passo 5
Calcular a frequência do rotor esperada com a fórmula direta. \n
Usando e
:
Usando
Portanto a previsão teórica é
Passo 6
Fazer uma verificação alternativa (mesma conclusão por outro caminho) usando número de pares de polos e diferença de velocidade. \n
Número de pares de polos: \n
A diferença mecânica de velocidade é Em revoluções por segundo isso é
Cada revolução mecânica do escorregamento gera
ciclos elétricos no rotor, logo a frequência elétrica do rotor é
Número de pares de polos:
A diferença mecânica de velocidade é
que coincide com o cálculo direto
.
Passo 7
Conclusão interpretativa e incentivo. \n
As duas formas (direta por e por conta do número de pares de polos) dão o mesmo valor
. Portanto a medida registrada pelo analisador é coerente com os dados do motor (
polos,
, escorregamento
). Você mandou bem em checar — é exatamente o que se espera!
As duas formas (direta por
Resposta
Sim. O valor medido
é coerente, pois