Um motor de induçào trifásico é uma carga equilibrada constituída de 3 indutâncias que podem ser conectadas em estrela ou triângulo. Sabendo que ele pode se conectado a uma fonte trifásica, onde o valor das tensões entre linhas é de 220 V e qu cada reatância indutiva é igual a 4,5 ohms, pede-se:
Calcular a corrente em cada linha, caso o motor seja conectado em triângulo;
Calcular a corrente em cada linha, caso o motor seja conectado em triângulo;
Passo 1
O enunciado pede a corrente em cada linha quando o motor (carga equilibrada de 3 indutâncias) está conectado em triângulo. Dados fornecidos pelo enunciado:
Pergunta: calcular a corrente em cada linha (magnitude e, se quiser, breve comentário de fase) para a conexão em triângulo.
Passo 2
Entendendo a conexão em triângulo (delta) e o que isso implica:
- Em triângulo, cada indutância (cada fase da carga) está ligada diretamente entre duas linhas; portanto a tensão aplicada a cada indutância é exatamente a tensão entre linhas. Ou seja,
- A impedância de cada indutância é puramente reativa indutiva:
. A magnitude dessa impedância é . - A corrente em cada ramo (corrente de fase do triângulo) tem magnitude dada por lei de Ohm em forma fasorial:
- Observação de fase: por ser indutiva pura, a corrente de fase atrasa 90° em relação à tensão aplicada àquela fase. Mais sobre isso depois; por enquanto vamos calcular magnitudes passo a passo.
Passo 3
Calcular a corrente de fase (corrente em cada indutância):
Fazendo a divisão de modo que você consiga replicar na prova sem calculadora:
Arredondando para duas casas decimais:
Passo 4
Relacionando a corrente de fase com a corrente de linha no triângulo:
- Em conexão em triângulo a corrente em cada linha é a soma vetorial de duas correntes de fase adjacentes. Para carga equilibrada isso resulta na relação de magnitudes
Essa relação vem da soma fasorial de duas correntes defasadas de
entre si — se quiser eu mostro um diagrama fasorial, mas na prova memorize/derive rapidamente essa relação para carga equilibrada em triângulo.
Passo 5
Aplicando a relação e calculando numericamente:
Calcule passo a passo (ou na cabeça usando aproximações):
Arredondando para duas casas decimais:
Passo 6
Comentário final sobre defasagem (útil na prova, mas não solicitado explicitamente): como cada impedância é indutiva pura, a corrente de fase atrasa
em relação à tensão de fase; a corrente de linha será maior (fator
) e também estará atrasada em relação à tensão entre linhas — o ângulo exato depende da referência, mas para magnitudes já temos a resposta prática que geralmente pedem em exercícios de circuito trifásico.