Um motor de induçào trifásico é uma carga equilibrada constituída de 3 indutâncias que podem ser conectadas em estrela ou triângulo. Sabendo que ele pode se conectado a uma fonte trifásica, onde o valor das tensões entre linhas é de 220 V e qu cada reatância indutiva é igual a 4,5 ohms, pede-se:
Calcular a corrente em cada linha caso o motor seja conectado em estrela;
Calcular a corrente em cada linha caso o motor seja conectado em estrela;
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a corrente em cada linha quando o motor é conectado em estrela.
Informações dadas:
A tensão entre linhas da fonte é
.
Cada reatância indutiva do motor é
.
O motor é uma carga equilibrada constituída de três indutâncias (conexão em estrela).
Informações dadas:
Passo 2
Entendendo a configuração estrela e a relação entre tensões e correntes (aula rápida):
- Em conexão estrela, a tensão aplicada a cada fase do motor (tensão de fase ou tensão entre fase e neutro) é menor que a tensão entre linhas. A relação é
Aqui
é a amplitude (valor eficaz) da tensão em cada enrolamento.
- Para uma carga puramente indutiva, a reatância indutiva
relaciona tensão e corrente por
onde
é a amplitude (valor eficaz) da corrente de fase. Em termos de fasores, a corrente em uma indutância lida a tensão em
, ou seja, a corrente tem defasagem de
em relação à tensão da fase.
- Em carga equilibrada e em estrela, a corrente em cada linha é igual à corrente de cada fase:
Resumo: calcular
com
, depois calcular
; esse valor é a corrente em cada linha.
Passo 3
Calcular a tensão de fase usando a fórmula da estrela:
Substituindo
:
Passo 4
Fazer a conta numérica de
. Sabendo que
,
(Explicando o arredondamento: mantive duas casas decimais para ficar claro e fácil de usar na prova.)
Passo 5
Agora usamos a relação entre tensão de fase e reatância para obter a corrente de fase:
Substituindo
e
:
Passo 6
Fazer a divisão para obter a magnitude da corrente:
Como a carga é indutiva, a corrente está atrasada de
em relação à tensão de fase; em forma fasorial:
Passo 7
Concluir relação com as correntes de linha: em estrela, a corrente de cada linha é igual à corrente de sua fase correspondente. Logo: