Um motor de indução trifásico libera 20 CV ,operando com rendimento de 88\%,com fator de potência em atraso de 0,82.Este é alimentado por um sistema de 440 V .Qual a corrente eficaz de linha?Sabendo que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a corrente eficaz de linha de um motor trifásico com os seguintes dados fornecidos:
- Potência mecânica entregue (saída):
CV. - Rendimento:
. - Fator de potência (atraso):
. - Tensão de linha do sistema trifásico:
. - Conversão dada:
.
Pergunta explícita: Qual a corrente eficaz de linha?
Passo 2
Primeiro vamos converter a potência de CV para watts (porque as fórmulas elétricas usam SI).
A potência de saída é
A potência de saída é
Passo 3
Agora usamos o rendimento para achar a potência elétrica absorvida (potência de entrada). Rendimento significa a fração da potência elétrica que vira potência mecânica; assim
onde
é o rendimento em forma decimal. Aqui
. Então
Explicando em palavras: o motor precisa puxar um pouco mais de potência da rede do que entrega mecanicamente, por perdas internas; por isso dividimos pela eficiência.
Passo 4
Em um sistema trifásico balanceado a potência ativa (real) que entra na máquina está relacionada com corrente de linha pela fórmula
onde:
é a tensão de linha (
),
é a corrente eficaz de linha (o que queremos),
é o fator de potência (a componente real da potência),
e vem da relação entre tensões/fases em sistema trifásico estrela/triângulo. Aqui
.
e
Passo 5
Isolando
na fórmula:
Agora substituímos os valores numéricos. Primeiro calculo aproximado de
:
Então o denominador fica
Passo 6
Agora calculamos a corrente:
Interpretação rápida: o fator de potência inferior a 1 e o rendimento menor que 100% aumentam a corrente em relação ao que seria se
e
.