Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados de placa:
  • potência nominal: 20HP;
  • tensão nominal: 220 V ;
  • frequência nominal: 60 Hz ;
  • rotação nominal: 1776 rpm;
  • fator de potência nominal: 0,88 ;
  • rendimento nominal: 0,87 .
    Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais. Pede-se calcular:
    corrente absorvida da rede;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de indução trifásico com várias informações na placa, como potência, tensão, frequência, rotação, fator de potência e rendimento. Nosso objetivo é descobrir qual é a corrente que esse motor está puxando da rede elétrica quando está funcionando na plena carga nas condições nominais. Para isso, vamos precisar usar conceitos de potência elétrica, fator de potência e eficiência dos motores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a potência nominal do motor está em HP (Horsepower), mas para nossos cálculos, é melhor converter isso para watts (W), que é a unidade padrão de potência no Sistema Internacional.

Passo 3

Sabemos que 1 HP é igual a 745,7 W. Então, para converter 20 HP para watts, fazemos:
Pmecânica = 20 , HP times 745,7 , WHP = 14.914 , W â

Passo 4

Agora, precisamos considerar a eficiência (rendimento) do motor, que é de 0,87. A eficiência nos diz como a potência elétrica é convertida em potência mecânica. A potência elétrica consumida ( Pelétricaé) é maior que a potência mecânica devido às perdas no motor. A relação é dada por:
Pelétrica = Pmecânicaeta éâ
Onde $ \eta = 0,87 $.

Passo 5

Vamos calcular a potência elétrica consumida:
Pelétrica = 14.914 , W0,87 approx 17.161 , W é

Passo 6

Agora, para encontrar a corrente absorvida da rede, usamos a fórmula da potência elétrica em sistemas trifásicos:
P = raiz3 times V times I times cos(phi)
Onde:
  • P é a potência elétrica (17.161 W),
  • V é a tensão nominal (220 V),
  • I é a corrente que queremos descobrir,
  • cos(phi) é o fator de potência (0,88).
Rearranjando a fórmula para resolver para I:
I = Praiz3 times V times cos(phi)
Substituindo os valores:
I = 17.161raiz3 times 220 times 0,88 approx 17.161339,72 approx 50,47 , A

Resposta

A corrente absorvida da rede pelo motor é aproximadamente 50,5 A.

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