Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados de placa:
- potência nominal: 20HP;
- tensão nominal: 220 V ;
- frequência nominal: 60 Hz ;
- rotação nominal: 1776 rpm;
- fator de potência nominal: 0,88 ;
- rendimento nominal: 0,87 .
Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais. Pede-se calcular:
corrente absorvida da rede;
Sabe-se que está funcionando a plena carga, nas condições nominais. Pede-se calcular:
corrente absorvida da rede;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor de indução trifásico com várias informações na placa, como potência, tensão, frequência, rotação, fator de potência e rendimento. Nosso objetivo é descobrir qual é a corrente que esse motor está puxando da rede elétrica quando está funcionando na plena carga nas condições nominais. Para isso, vamos precisar usar conceitos de potência elétrica, fator de potência e eficiência dos motores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a potência nominal do motor está em HP (Horsepower), mas para nossos cálculos, é melhor converter isso para watts (W), que é a unidade padrão de potência no Sistema Internacional.
Passo 3
Sabemos que 1 HP é igual a 745,7 W. Então, para converter 20 HP para watts, fazemos:
Passo 4
Agora, precisamos considerar a eficiência (rendimento) do motor, que é de 0,87. A eficiência nos diz como a potência elétrica é convertida em potência mecânica. A potência elétrica consumida (
) é maior que a potência mecânica devido às perdas no motor. A relação é dada por:
Onde $ \eta = 0,87 $.
Passo 5
Vamos calcular a potência elétrica consumida:
Passo 6
Agora, para encontrar a corrente absorvida da rede, usamos a fórmula da potência elétrica em sistemas trifásicos:
Onde:
-
é a potência elétrica (17.161 W), -
é a tensão nominal (220 V), -
é a corrente que queremos descobrir, -
é o fator de potência (0,88).
Rearranjando a fórmula para resolver para
:
Substituindo os valores:
Resposta
A corrente absorvida da rede pelo motor é aproximadamente 50,5 A.