Um condutor de cobre apresenta uma medida de 0,8 Omega a 20^circ C. Qual é a sua resistência a 25^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um fio de cobre que tem uma resistência de 0,8, Omega a 20^circ C e precisa descobrir qual será a resistência desse fio quando a temperatura subir para 25^circ C. Vamos usar conceitos de resistência elétrica e como ela varia com a temperatura. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona resistência, temperatura e o coeficiente de temperatura do cobre.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a resistência de um material muda com a temperatura devido às variações na movimentação dos elétrons. No caso dos metais como o cobre, a resistência aumenta quando a temperatura sobe. A fórmula que usamos para calcular essa variação é:
R = R0 [1 + alpha (T - T0)]
Onde:
  • R é a resistência final que queremos encontrar.
  • R0 é a resistência inicial ( 0,8, Omega).
  • alpha é o coeficiente de temperatura do cobre.
  • T0 é a temperatura inicial ( 20^circ C).
  • T é a temperatura final ( 25^circ C).

Passo 3

Agora, precisamos do valor do coeficiente de temperatura do cobre ( alpha). Esse valor é uma constante que indica como a resistência do cobre muda com a temperatura. Para o cobre, costuma-se usar:
alpha = 0,00393, °C^-1

Passo 4

Vamos substituir todos os valores na fórmula:
R = 0,8, Omega [1 + 0,00393 times (25 - 20)]
Primeiro, calcula a diferença de temperatura:
25 - 20 = 5, °C
Então, multiplica pelo coeficiente:
0,00393 times 5 = 0,01965
Agora, soma 1:
1 + 0,01965 = 1,01965
Por fim, multiplica pela resistência inicial:
R = 0,8, Omega times 1,01965 approx 0,8157, Omega

Resposta

A resistência do condutor de cobre a 25^circ C é aproximadamente 0,816, Omega.

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