O motor a jato é montado sobre uma base enquanto está sendo testado. Determine a força horizontal que o motor exerce sobre a base, se a mistura de combustível e ar tem uma vazão mássica de 11 \mathrm{kg} / \mathrm{s} e a exaustão tem uma velocidade de 2000 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado pede a força de reação que o motor a jato exerce na base durante o ensaio. O conteúdo envolvido é o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento (ou balanço de momento) aplicado a um volume de controle englobando o motor.

Passo 2

Pelo balanço de quantidade de movimento, a força resultante na base é
F = \dot m\,v_{\text{e}} - \dot m\,v_{0} + (p_{\text{e}}-p_{\text{amb}})\,A_{\text{e}},
onde \dot m é a vazão mássica, v_{0} a velocidade de entrada (ar no motor), v_{\text{e}} a velocidade de exaustão, p_{\text{e}} e p_{\text{amb}} as pressões de saída e ambiente, e A_{\text{e}} a área de saída.

Passo 3

Em teste estacionário normalmente v_{0}\approx0 e a pressão de exaustão coincide com a pressão ambiente, logo
F = \dot m\,v_{\text{e}}.

Passo 4

Substituindo \dot m=11\\ \mathrm{kg/s} e v_{\text{e}}=2000\\ \mathrm{m/s},
F = 11 \times 2000 = 22000\\ \mathrm{N}.

Resposta

A força horizontal que o motor exerce sobre a base é de 2,2\times10^{4}\\ \mathrm{N}.

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