Uma corrente de ar com
de umidade relativa a
e 1 atm escoa a
sobre uma placa plana quadrada horizontal, de dimensão
, cuja superfície está embebida com uma fina película aderente de água pura, a mesma temperatura da corrente gasosa.
a) Obtenha o coeficiente de convecção mássico
e
.
b) Obtenha a taxa de evaporação de água da película ocasionada pela passagem do ar.
Dados: umidade relativa é definida como a razão entre a pressão parcial do vapor d’água contido no ar úmido e a sua pressão de vapor avaliada na temperatura e pressão do ar úmido
. Para uma mistura gasosa ideal,
, a viscosidade da mistura é igual
, a pressão de vapor d’água é dado por
em mmHg e a temperatura em K .
a) Obtenha o coeficiente de convecção mássico
b) Obtenha a taxa de evaporação de água da película ocasionada pela passagem do ar.
Passo 1
O enunciado trata de transferência de massa por convecção forçada de vapor d’água numa corrente de ar a
,
atm e
de umidade relativa, escoando a
,m/s sobre uma placa plana quadrada
,m coberta por uma película de água pura à mesma temperatura. Precisamos de coeficientes de convecção mássica
(baseado em diferença de concentrações) e
(baseado em diferença de frações molares) e, em seguida, da taxa de evaporação de água. Para isso usaremos analogia com transferência de calor:
– cálculo de ,
, número de Sherwood médio
,
– ,
– ,
– fluxo molar ,
– e taxa de evaporação a partir da área.
– cálculo de
–
–
– fluxo molar
– e taxa de evaporação a partir da área.
Passo 2
Determine as frações molares de vapor d’água saturado e na corrente:
A pressão de vapor de saturação em K vem de
A pressão de vapor de saturação em
com
em mmHg. Calculando,
Como a umidade relativa é
,
Passo 3
Calcule as propriedades e números adimensionais para
,m²/s (valor típico a
), viscosidade da mistura
,Pa·s e densidade do ar
,kg/m³:
Para escoamento laminar-médio sobre placa plana (válido até
),
Logo
Passo 4
Obtenha
a partir de
e da concentração total de gás
:
Passo 5
Fluxo molar de evaporação
Para a área
,m², a vazão molar total é
e, em massa de água (
,kg/mol),
Resposta
a)
,m/s e
,mol/(m²·s·Δy).
b) Fluxo de evaporação ,mol/(m²·s), ou
,kg/s.
b) Fluxo de evaporação