Um motor que possui uma polia de 160 mm de diâmetro desenvolve 900 rpm e move um eixo de transmissão cuja polia tem 300 mm de diâmetro. Calcule a rotação do eixo.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o problema nos diz. Temos um motor com uma polia de 160 mm de diâmetro que gira a 900 rotações por minuto (rpm). Esse motor está conectado a um eixo que tem uma polia maior, de 300 mm de diâmetro. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade de rotação desse eixo.
Aqui, vamos trabalhar com o conteúdo de transmissão por correia entre polias. O que precisamos saber é como o diâmetro das polias influencia na velocidade com que elas giram quando estão conectadas.

Passo 2

Agora, vamos falar um pouquinho sobre a teoria por trás disso. Quando duas polias estão ligadas por uma correia, a velocidade de rotação de cada uma está inversamente relacionada aos seus diâmetros. Isso significa que, se uma polia é maior, ela vai girar mais devagar, e vice-versa.
A fórmula que usamos para relacionar essas velocidades é:
RPM1RPM2 = D2D1
Onde:
  • RPM1 é a rotação da primeira polia (no nosso caso, a do motor).
  • RPM2 é a rotação da segunda polia (a do eixo que queremos encontrar).
  • D1 e D2 são os diâmetros das polias 1 e 2, respectivamente.

Passo 3

Vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • RPM1 = 900 rpm
  • D1 = 160 mm
  • D2 = 300 mm
Substituindo na fórmula, fica assim:
900RPM2 = 300160

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar RPM2. Primeiro, fazemos o cruzamento dos termos:
RPM2 = 900 times 160300
Calculando a fração:
160300 = 1630 = 815
Então:
RPM2 = 900 times 815 = 900 times 0.5333 approx 480 rpm

Resposta

A rotação do eixo é de 480 rpm.

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