Um motor que possui uma polia de 160 mm de diâmetro desenvolve 900 rpm e move um eixo de transmissão cuja polia tem 300 mm de diâmetro. Calcule a rotação do eixo.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o problema nos diz. Temos um motor com uma polia de 160 mm de diâmetro que gira a 900 rotações por minuto (rpm). Esse motor está conectado a um eixo que tem uma polia maior, de 300 mm de diâmetro. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade de rotação desse eixo.
Aqui, vamos trabalhar com o conteúdo de transmissão por correia entre polias. O que precisamos saber é como o diâmetro das polias influencia na velocidade com que elas giram quando estão conectadas.
Passo 2
Agora, vamos falar um pouquinho sobre a teoria por trás disso. Quando duas polias estão ligadas por uma correia, a velocidade de rotação de cada uma está inversamente relacionada aos seus diâmetros. Isso significa que, se uma polia é maior, ela vai girar mais devagar, e vice-versa.
A fórmula que usamos para relacionar essas velocidades é:
Onde:
-
é a rotação da primeira polia (no nosso caso, a do motor). -
é a rotação da segunda polia (a do eixo que queremos encontrar). -
e são os diâmetros das polias 1 e 2, respectivamente.
Passo 3
Vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
-
rpm -
mm -
mm
Substituindo na fórmula, fica assim:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, fazemos o cruzamento dos termos:
Calculando a fração:
Então:
Resposta
A rotação do eixo é de 480 rpm.