Um motor com rotor gaiola de quatro polos e frequência de 60 Hz tem uma velocidade de 1.754 rpm à plena carga. Determine:
a) A velocidade síncrona;
b) O escorregamento percentual à plena carga;
c) A frequência do circuito do rotor;
d) A reatância do rotor à plena carga, considerando que com o rotor bloqueado ela é de
a)
;
c)
;
a) A velocidade síncrona;
b) O escorregamento percentual à plena carga;
c) A frequência do circuito do rotor;
d) A reatância do rotor à plena carga, considerando que com o rotor bloqueado ela é de
a)
c)
Passo 1
O enunciado dá um motor de rotor gaiola com as seguintes informações:
- frequência da rede:
,
- número de polos do motor:
,
- velocidade do rotor à plena carga:
,
- reatância do rotor com o rotor bloqueado (s = 1):
.
As perguntas são:
a) Determinar a velocidade síncrona.
b) Determinar o escorregamento percentualà plena carga.
c) Determinar a frequência do circuito do rotorà plena carga.
d) Determinar a reatância do rotorà plena carga (dado ).
Passo 2
Conceito e fórmula para velocidade síncrona. A velocidade síncrona
(em rpm) é a velocidade mecânica na qual o campo magnético girante criado pela rede estaria, sem escorregamento. A fórmula é
onde
é a frequência em
e
é o número de polos do motor.
Explicação rápida do porquê: existem pares de polos; a cada ciclo elétrico o campo avança um par de polos, então em 1 segundo ocorrem
avanços; convertendo para rpm vem o fator
e dividindo por
resulta em
.
Explicação rápida do porquê: existem
Passo 3
Cálculo de
usando a fórmula.
Calcule passo a passo:
Passo 4
Conceito e fórmula do escorregamento. O escorregamento
é a diferença relativa entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor:
Passo 5
Cálculo do escorregamento com os valores dados.
Agora a divisão:
Transformando em percentual:
Passo 6
Conceito da frequência do circuito do rotor. A frequência que aparece no circuito do rotor é proporcional ao escorregamento: quando o rotor gira quase à mesma velocidade do campo, a frequência induzida nas barras do rotor é menor que a frequência da rede. A relação é
onde
é a frequência da rede.
Passo 7
Cálculo da frequência do rotor.
Passo 8
Conceito sobre reatância do rotor e dependência com a frequência. A reatância indutiva
de um enrolamento depende da frequência segundo
onde
é a indutância (constante do enrolamento) e
é a frequência que aparece no circuito. Se conhecemos a reatância em uma frequência de referência, podemos escalar proporcionalmente a nova reatância porque
é proporcional a
. Para o rotor:
No caso do rotor bloqueado
, a frequência no rotor é
e a reatância de referência é
. Assim, para um escorregamento
,
Essa é uma forma prática:
escala com
porque
.
Passo 9
Cálculo da reatância do rotor à plena carga.
Passo 10
Resumo numérico dos resultados (preparação para a resposta final):
-
.
-
.
-
.
-
.