Um motor cc shunt, possui uma resistência na armadura de 0,25 \Omega e uma queda de tensão nas escovas de 3 V , recebe uma tensão aplicada de 120 V . Calcule a corrente de armadura quando:
a velocidade produz uma FCEM de 110 V para uma dada carga

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma única coisa. Dados:
R_a = 0,25\\ \Omega
V_{\text{esc}} = 3\\ \mathrm{V}\quad(\text{queda de tensão nas escovas})ã
V = 120\\ \mathrm{V}\quad(\text{tensão aplicada})ã
E = 110\\ \mathrm{V}\quad(\text{FCEM — força contraeletromotriz})ç
Pergunta: calcular a corrente de armadura I_a quando a FCEM vale 110\\ \mathrm{V}.

Passo 2

O que é a FCEM e como ela aparece no circuito (explicação didática):
  • Em motores CC, quando o rotor gira, ele gera uma tensão induzida que se opõe à tensão aplicada; essa tensão é chamada de força contraeletromotriz (FCEM), que aqui chamamos de E.
  • A FCEM tem o sentido de reduzir a corrente de armadura: quanto maior E, menor a diferença de tensão disponível para vencer a resistência da armadura.
  • Para calcular a corrente de armadura usamos a lei das malhas (KVL): a tensão aplicada V é gasta em três “lugares”: vencer a FCEM E (que matematicamente aparece com sinal de subtração), vencer a resistência da armadura R_a com a queda I_aR_a, e a queda nas escovas V_{\text{esc}}.

Passo 3

Escrever a equação elétrica (KVL) e explicar cada termo:
A equação que liga tudo é
V = E + I_a R_a + V_{\text{esc}}.
Explicação de cada símbolo:
  • V é a tensão aplicada ao motor ( 120\\ \mathrm{V}).
  • E é a FCEM ( 110\\ \mathrm{V}).
  • I_a é a corrente de armadura que queremos encontrar.
  • R_a é a resistência da armadura ( 0,25\\ \Omega).
  • V_{\text{esc}} é a queda de tensão nas escovas ( 3\\ \mathrm{V}).
    Rearranjando para I_a:
I_a = \frac{V - E - V_{\text{esc}}}{R_a}.

Passo 4

Substituir os valores numéricos na fórmula (faça devagar, sem pular etapas):
Primeiro calcule o numerador:
V - E - V_{\text{esc}} = 120 - 110 - 3.
Agora execute as subtrações passo a passo:
120 - 110 = 10,
10 - 3 = 7.
Logo o numerador vale 7\\ \mathrm{V}.

Passo 5

Divida pelo valor de R_a para obter I_a:
I_a = \frac{7}{0,25}.
Uma forma prática de dividir por 0,25 é notar que 0,25 = \tfrac{1}{4}, então dividir por 0,25 é multiplicar por 4:
I_a = 7 \times 4 = 28.
A unidade é ampère.

Passo 6

Interpretação rápida e incentivo:
A corrente de armadura ficou relativamente alta ( 28\\ \mathrm{A}), o que é comum em motores sob carga — isso indica que a diferença entre a tensão aplicada e a FCEM (a “sobretensão” disponível para gerar corrente) é pequena ( 7\\ \mathrm{V}). Bom trabalho por seguir passo a passo — já tamo pegando o jeito!

Resposta

\,I_a = 28\\ \mathrm{A}

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