Um motor shunt possui resistência de armadura de 0,2 \Omega e é alimentado por uma tensão de 100 V aplicada nos terminais da armadura. A rotação do motor produz uma força contra eletromotriz de 90 V . Considerando que a corrente de armadura é 30,0 \mathrm{~A}, qual o valor da queda de tensão nas escovas?

Passo 1

O enunciado pede o valor da queda de tensão nas escovas. Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
  • Resistência de armadura: R_a = 0,2\\ \Omega.
  • Tensão aplicada nos terminais da armadura: V_t = 100\\ \text{V}.
  • Força contraeletromotriz (f.c.e.m. ou back EMF): E = 90\\ \text{V}.
  • Corrente de armadura: I_a = 30,0\\ \text{A}.
    Pergunta: qual é a queda de tensão nas escovas (vou chamar de V_{\text{esc}})?

Passo 2

Entendendo a equação elétrica do circuito da armadura (explicação didática):
  • Quando se aplica a tensão V_t aos terminais da armadura, essa tensão é “gasta” em três coisas: vencer a força contraeletromotriz E, produzir queda resistiva na resistência da armadura I_a R_a, e haver a queda de tensão nas escovas V_{\text{esc}}.
  • Em forma de equação (lei de Kirchhoff para o circuito da armadura):
V_t = E + I_a R_a + V_{\text{esc}}.
Aqui:
  • V_t é a tensão nos terminais (em volts).
  • E é a força contraeletromotriz gerada pela rotação (em volts).
  • I_a é a corrente de armadura (em ampères).
  • R_a é a resistência da armadura (em ohms).
  • V_{\text{esc}} é a queda nas escovas (em volts), que queremos achar.

Passo 3

Isolando V_{\text{esc}} na equação:
V_{\text{esc}} = V_t - E - I_a R_a.
Essa é a fórmula que vamos usar: subtrai-se da tensão terminal a f.c.e.m. e a queda resistiva.

Passo 4

Calcular a queda resistiva I_a R_a. Multiplicando:
I_a R_a = 30,0 \times 0,2 = 6,0\\ \text{V}.
Expliquei passo a passo: 30,0 vezes 0,2 é 30,0 \times 2 \div 10 = 60 \div 10 = 6,0.

Passo 5

Agora calcular V_{\text{esc}} usando a fórmula:
V_{\text{esc}} = 100 - 90 - 6,0 = 4,0\\ \text{V}.
Portanto a queda nas escovas é 4,0\\ \text{V}. Como verificação rápida: valor de alguns volts nas escovas é razoável em motores de corrente contínua.

Resposta

4,0\\ \text{V}

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