Um motor ligado a uma linha de 220 VR M S da companhia de energia elétrica tem uma corrente de 7,6 AR M S. A potência média fornecida ao motor é de 1317 W .
Determine a potência aparente, a potência reativa e o fator de potência para omega=377 rad / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um motor ligado a uma rede elétrica de 220 V RMS que puxa uma corrente de 7,6 A RMS. A potência média fornecida é de 1317 W. Vamos resolver esse exercício usando conceitos de potência elétrica: potência aparente, potência reativa e fator de potência. Para isso, vamos precisar de algumas fórmulas básicas da eletricidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é potência aparente. A potência aparente (S) é dada pela multiplicação da tensão eficaz (V) pela corrente eficaz (I). A fórmula é:
S = V times I
Aqui, V = 220 V e I = 7,6 A. Vamos calcular:
S = 220 , V times 7,6 , A = 1672 , VA

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a potência reativa (Q). Para isso, vamos usar a relação entre potência aparente (S), potência ativa § e potência reativa (Q), que é:
S^2 = P^2 + Q^2
Queremos isolar Q, então rearranjamos a fórmula:
Q = raizS^2 - P^2
Já sabemos que S = 1672 VA e P = 1317 W. Vamos calcular:
Q = raiz1672^2 - 1317^2
Q = raiz2793984 - 1735689
Q = raiz1058295
Q approx 1028 , VAR

Passo 4

Por último, vamos encontrar o fator de potência (FP). O fator de potência é a relação entre a potência ativa § e a potência aparente (S). A fórmula é:
FP = PS
Vamos substituir os valores:
FP = 1317 , W1672 , VA
FP approx 0,787

Resposta

A potência aparente é 1672 VA, a potência reativa é aproximadamente 1028 VAR, e o fator de potência é 0,787.

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