Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a
. Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a
. 0 motorista atento aciona o freio à velocidade de
, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois motoristas: um atento e outro distraído usando o celular enquanto dirige. Ambos aceleram os carros com uma aceleração inicial de
. Quando surge uma emergência, eles começam a frear com uma desaceleração de
. O motorista atento começa a frear quando já está a uma velocidade de
, enquanto o distraído demora mais 1,00 segundo para iniciar a frenagem. Vamos descobrir qual a diferença na distância total percorrida pelos dois motoristas devido a esse atraso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece nesse cenário. O motorista atento começa a frear imediatamente quando atinge
. Já o distraído continua acelerando por mais 1,00 segundo antes de começar a frear. Precisamos calcular quanto cada um percorre desde o momento em que o motorista atento atinge
até parar completamente.
Passo 3
Vamos começar calculando a distância que o motorista atento percorre durante a frenagem. Para isso, usamos a fórmula da distância durante a desaceleração:
onde:
-
é a velocidade inicial, -
é a desaceleração.
Substituindo os valores:
Então, o motorista atento percorre 19,6 metros até parar.
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância adicional que o motorista distraído percorre devido ao atraso de 1,00 segundo para iniciar a frenagem. Durante esse tempo, ele continua acelerando a
.
Primeiro, calculamos o aumento de velocidade durante o atraso:
Então, a nova velocidade quando ele começa a frear é:
Passo 5
Agora, calculamos a distância que o motorista distraído percorre durante a frenagem com a nova velocidade:
Além disso, durante o atraso de 1,00 segundo, ele percorre uma distância extra enquanto acelera:
Passo 6
Somando a distância percorrida durante o atraso e durante a frenagem, temos a distância total percorrida pelo motorista distraído:
Passo 7
Agora, vamos comparar com a distância percorrida pelo motorista atento:
Resposta
O motorista distraído percorre 17,4 metros a mais que o motorista atento devido ao atraso de 1,00 segundo para iniciar a frenagem.