Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m / s 2. Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m / s 2. 0 motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m / s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois motoristas: um atento e outro distraído usando o celular enquanto dirige. Ambos aceleram os carros com uma aceleração inicial de . Quando surge uma emergência, eles começam a frear com uma desaceleração de . O motorista atento começa a frear quando já está a uma velocidade de , enquanto o distraído demora mais 1,00 segundo para iniciar a frenagem. Vamos descobrir qual a diferença na distância total percorrida pelos dois motoristas devido a esse atraso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece nesse cenário. O motorista atento começa a frear imediatamente quando atinge . Já o distraído continua acelerando por mais 1,00 segundo antes de começar a frear. Precisamos calcular quanto cada um percorre desde o momento em que o motorista atento atinge até parar completamente.

Passo 3

Vamos começar calculando a distância que o motorista atento percorre durante a frenagem. Para isso, usamos a fórmula da distância durante a desaceleração:
d = v0^22a
onde:
  • datento = (14,0)^22 times 5,00 = 19610 = 19,6 , m é a velocidade inicial,
  • é a desaceleração.
Substituindo os valores:
Então, o motorista atento percorre 19,6 metros até parar.

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância adicional que o motorista distraído percorre devido ao atraso de 1,00 segundo para iniciar a frenagem. Durante esse tempo, ele continua acelerando a De.
Primeiro, calculamos o aumento de velocidade durante o atraso:
vdistrato = v0 + De
Então, a nova velocidade quando ele começa a frear é:

Passo 5

Agora, calculamos a distância que o motorista distraído percorre durante a frenagem com a nova velocidade:
ddistrato fret = vdistrato^22a = (15,0)^22 times 5,00 = 22510 = 22,5 , m
Além disso, durante o atraso de 1,00 segundo, ele percorre uma distância extra enquanto acelera:
ddistrato atraso = v0 times t + 12 a t^2 = 14,0 times 1,00 + 12 times 1,00 times (1,00)^2 = 14,0 + 0,5 = 14,5 , m

Passo 6

Somando a distância percorrida durante o atraso e durante a frenagem, temos a distância total percorrida pelo motorista distraído:
ddistrato total = ddistrato atraso + ddistrato fret = 14,5 , m + 22,5 , m = 37,0 , m

Passo 7

Agora, vamos comparar com a distância percorrida pelo motorista atento:
De

Resposta

O motorista distraído percorre 17,4 metros a mais que o motorista atento devido ao atraso de 1,00 segundo para iniciar a frenagem.

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