Um chuveiro elétrico de 220V de potência é usado por 4 pessoas que moram em uma república. A média de tempo de banho nessa república é de 15 minutos e são gastos em média 70L de água. Considerando que a temperatura da água que entra no chuveiro é de
qual é a temperatura que sai do chuveiro. Qual é o consumo de energia nesta república em KWh somente com o uso do chuveiro e o custo mensal considerando que o custo de KWh é R$0,86.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um chuveiro elétrico de 220V usado por 4 pessoas numa república. Cada banho dura, em média, 15 minutos e utiliza 70 litros de água. A água que entra no chuveiro está a
. Nosso objetivo é descobrir:
- Qual a temperatura que a água atinge ao sair do chuveiro.
- Quanto de energia elétrica esse chuveiro consome na república, medido em kWh.
- Qual será o custo mensal desse consumo, sabendo que cada kWh custa R$0,86.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor sensível, energia elétrica e cálculo de custos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer a água durante o banho. A gente usa a fórmula do calor sensível:
onde:
-
é a energia em Joules (J), -
é a massa da água em quilogramas (kg), -
é a capacidade térmica específica da água ( ), -
é a variação de temperatura.
Como 1 litro de água pesa aproximadamente 1 kg, 70 litros correspondem a 70 kg de água.
Passo 3
Vamos definir a variação de temperatura
como a diferença entre a temperatura final
e a temperatura inicial de 25°C:
Substituindo na fórmula do calor:
Passo 4
Agora, precisamos relacionar essa energia
com a energia elétrica consumida pelo chuveiro. A potência elétrica
do chuveiro é dada por:
onde:
-
é a tensão (220V), -
é a corrente elétrica.
Mas como não temos o valor da corrente
, vamos usar outra fórmula que relaciona potência, tensão e resistência:
Sem a resistência
, vamos considerar que a potência típica de um chuveiro elétrico é em torno de 5500 W.
Passo 5
Com a potência
W, podemos calcular o tempo total de uso em segundos. Cada banho dura 15 minutos, então:
A energia elétrica consumida por banho é:
Passo 6
Vamos converter essa energia de Joules para kWh, já que a conta de energia é nesse formato. Sabemos que:
Portanto:
Como são 4 pessoas, o consumo total por banho é:
Passo 7
Agora, vamos calcular o custo mensal. Primeiro, vamos ver quantos banhos são tomados por mês. Se cada pessoa toma um banho por dia:
O consumo mensal de energia será:
Multiplicando pelo custo por kWh:
Resposta
A temperatura que a água sai do chuveiro é aproximadamente
, o consumo de energia mensal é de 660 kWh, e o custo mensal desse consumo é de R$567,60.