Quanto trabalho é realizado pela força
sobre uma partícula quando esta efetua um deslocamento (a)
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o trabalho feito por uma força
quando uma partícula se move por um deslocamento
. Para isso, vamos usar o conceito de trabalho e o produto escalar entre vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do trabalho. O trabalho (
) é dado pelo produto escalar entre a força (
) e o deslocamento (
):
Aqui,
e
são as componentes da força, e
e
são as componentes do deslocamento.
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes dos vetores fornecidos:
Note que o deslocamento só tem componente na direção
, ou seja, na horizontal.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula do produto escalar com as componentes que identificamos:
Aqui, multiplicamos as componentes correspondentes e somamos os resultados.
Resposta
O trabalho realizado é
.