Quanto trabalho é realizado pela força F=(-4 i-6 j) N sobre uma partícula quando esta efetua um deslocamento (a) d=(2 m) i ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o trabalho feito por uma força F=(-4, i -6, j), N quando uma partícula se move por um deslocamento d=(2, m), i. Para isso, vamos usar o conceito de trabalho e o produto escalar entre vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do trabalho. O trabalho ( W) é dado pelo produto escalar entre a força ( F) e o deslocamento ( d):
W = F cdot d = Fx dx + Fy dy
Aqui, Fx e Fy são as componentes da força, e dx e dy são as componentes do deslocamento.

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes dos vetores fornecidos:
F = -4, i -6, j d = 2, i + 0, j
Note que o deslocamento só tem componente na direção i, ou seja, na horizontal.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula do produto escalar com as componentes que identificamos:
W = (-4) times 2 + (-6) times 0 = -8 + 0 = -8, J
Aqui, multiplicamos as componentes correspondentes e somamos os resultados.

Resposta

O trabalho realizado é -8, J.

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