Motorista está dirigindo a
quando avista um radar. Se os freios causam uma desaceleração de
, qual o tempo necessário para reduzir a velocidade para
. Qual a distância percorrida durante este intervalo de tempo?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Velocidade inicial:
. - Velocidade final desejada:
. - Desaceleração (constante):
(negativa porque é desaceleração). - Perguntas:
- Qual o tempo necessário para reduzir a velocidade de
até ? - Qual a distância percorrida durante esse intervalo de tempo?
- Qual o tempo necessário para reduzir a velocidade de
Passo 2
Primeiro passo prático: converter as velocidades para o SI (metros por segundo), porque a aceleração está em
.
Explicação da conversão:
. Então para converter divide-se por
.
Cálculos:
Passo 3
Encontrar o tempo usando a equação do movimento retilíneo com aceleração constante.
Fórmula chave (expliquei o que cada coisa significa):
onde
é a velocidade em um tempo
,
é a velocidade inicial,
é a aceleração (negativa se desacelerando) e
é o tempo decorrido.
Isolando
:
Substituindo
,
e
:
Interpretação curta: levou
segundos para reduzir de
para
com desaceleração de
.
Passo 4
Calcular a distância percorrida durante esse tempo.
Fórmula padrão para deslocamento com aceleração constante:
onde
é o deslocamento (distância percorrida no intervalo),
é velocidade inicial,
a aceleração e
o tempo.
Substituindo
,
e
:
Cheque rápido (método alternativo, útil na prova): deslocamento também é velocidade média vezes tempo quando a aceleração é constante, e a velocidade média é
. Então
confirma o resultado.
Passo 5
Resumo e interpretação final (para você ficar tranquilo): o tempo é curto — só
segundos — e a distância percorrida na frenagem até
é cerca de
metros. Dá para imaginar: são quase 100 m, então é bastante espaço mesmo para uma redução moderada de velocidade; essa comparação ajuda a checar se o resultado faz sentido na prova.