Um motorista pisa bruscamente no freio de seu carro fazendo-o parar no tempo de 2 s. O carro deixa marcas de comprimento igual a 5 metros no asfalto. Qual era a velocidade do carro no instante em que o motorista “pisou no freio”? Considere que a trajetória do carro seja retilínea durante a freada e que sua aceleração escalar seja constante.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que freia de repente, parando em 2 segundos, e deixando marcas de 5 metros no asfalto. Queremos descobrir qual era a velocidade inicial do carro quando o motorista “pisou no freio”. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos. Precisamos considerar que o movimento é retilíneo (em linha reta) e que a aceleração é constante durante a frenagem.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Tempo de frenagem, $ t = 2 $ segundos
  • Comprimento das marcas de freio, $ s = 5 $ metros
  • Velocidade final, $ v = 0 $ m/s (já que o carro para)
Nosso objetivo é encontrar a velocidade inicial, $ v_0 $.

Passo 3

Sabemos que a aceleração é constante durante a frenagem. Na cinemática, uma das equações que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo é:
v = v0 + a cdot t
Como o carro para, $ v = 0 $. Então, podemos reescrever a equação para encontrar a aceleração:
v = 0
A aceleração é negativa porque é uma desaceleração.

Passo 4

Outra equação da cinemática que relaciona deslocamento, velocidade inicial, tempo e aceleração é:
s = v0 cdot t + 12 cdot a cdot t^2
Vamos substituir $ a $ da equação anterior nesta:
a

Passo 5

Agora, isolamos $ v_0 $ na equação:
v0

Passo 6

Substituímos os valores conhecidos na equação:
v0 = 2 cdot 52 v0 = 102 v0 = 5 , m/s

Resposta

A velocidade do carro no instante em que o motorista “pisou no freio” era de 5 metros por segundo.

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