Um motorista pisa bruscamente no freio de seu carro fazendo-o parar no tempo de 2 s. O carro deixa marcas de comprimento igual a 5 metros no asfalto. Qual era a velocidade do carro no instante em que o motorista “pisou no freio”? Considere que a trajetória do carro seja retilínea durante a freada e que sua aceleração escalar seja constante.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que freia de repente, parando em 2 segundos, e deixando marcas de 5 metros no asfalto. Queremos descobrir qual era a velocidade inicial do carro quando o motorista “pisou no freio”. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos. Precisamos considerar que o movimento é retilíneo (em linha reta) e que a aceleração é constante durante a frenagem.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Tempo de frenagem, $ t = 2 $ segundos
- Comprimento das marcas de freio, $ s = 5 $ metros
- Velocidade final, $ v = 0 $ m/s (já que o carro para)
Nosso objetivo é encontrar a velocidade inicial, $ v_0 $.
Passo 3
Sabemos que a aceleração é constante durante a frenagem. Na cinemática, uma das equações que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo é:
Como o carro para, $ v = 0 $. Então, podemos reescrever a equação para encontrar a aceleração:
A aceleração é negativa porque é uma desaceleração.
Passo 4
Outra equação da cinemática que relaciona deslocamento, velocidade inicial, tempo e aceleração é:
Vamos substituir $ a $ da equação anterior nesta:
Passo 5
Agora, isolamos $ v_0 $ na equação:
Passo 6
Substituímos os valores conhecidos na equação:
Resposta
A velocidade do carro no instante em que o motorista “pisou no freio” era de 5 metros por segundo.