Imagine uma situação em que dois garotos estão subindo uma rampa de skate. A corda está posicionada paralelamente à rampa, e o atrito entre a rampa e o skate é desprezível. A aceleração da gravidade é de 10 m/s². Adote: sen30º= 0,5. Se ambos os garotos pesam 50 kg e estão subindo com velocidade constante, qual deve ser a tração na corda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de física envolvendo forças e movimento numa rampa inclinada. Precisamos usar conceitos de estática, componentes de forças e um pouco de trigonometria com o seno de 30º. Vamos resolver passo a passo para descobrir qual é a tração na corda!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso de cada garoto. O peso é a força que a gravidade exerce sobre eles e é dado pela fórmula:
Onde:
- $ m = 50,kg $ (massa de cada garoto)
- $ g = 10,m/s² $ (aceleração da gravidade)
Então,
Passo 3
Como os garotos estão subindo a rampa com velocidade constante, isso significa que eles não estão acelerando. Ou seja, a força total que está puxando para cima deve equilibrar a força que está puxando para baixo. Nesse caso, a força que puxa para baixo é a componente do peso de cada garoto ao longo da rampa.
Passo 4
Para encontrar a componente do peso que atua paralelamente à rampa, usamos o seno do ângulo de inclinação da rampa. A fórmula fica assim:
Dado que $ \sin(30º) = 0,5 $, temos:
Isso significa que cada garoto tem uma força de 250 N puxando para baixo ao longo da rampa.
Passo 5
Como são dois garotos subindo juntos, a tração total na corda precisa equilibrar essa força combinada. Portanto, multiplicamos a força de um garoto por dois:
Resposta
A tração na corda precisa ser de 500 N.