Um motorzinho de dentista gira com frequência de 2000 Hz até a broca de raio 2,0mm encostar no dente do paciente, quando, após
, passa a ter frequência de 500 Hz . Determine:
As funções horárias que descrevem a posição angular e a velocidade angular, antes da broca encostar no dente do paciente.
As funções horárias que descrevem a posição angular e a velocidade angular, antes da broca encostar no dente do paciente.
Passo 1
Beleza, então o enunciado é o seguinte: um motor de dentista começa girando a 2000 Hz e, em 1,5 s, cai pra 500 Hz. A questão é de cinemática rotacional com aceleração angular constante.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Converter frequência
em velocidade angular via . - Usar movimento uniformemente variado (MUV) rotacional:
- Encontrar a aceleração angular
que faz ir de a em s.
Passo 2
Primeiro, converte as frequências iniciais e finais:
Como a mudança ocorre em
s e assumimos aceleração angular constante,
Passo 3
Agora montamos as funções do MUV rotacional. Escolhendo
em
, temos:
- Velocidade angular:
- Posição angular:
Resposta
As funções horárias antes de a broca encostar são:
com
em segundos.