Um móvel parte do repouso com aceleração de 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} por 6 s . Determine a velocidade final.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Dado que o móvel parte do repouso, temos \,v_0=0\\ \mathrm{m/s}.
  • A aceleração é constante igual a \,a=2\\ \mathrm{m/s^2}.
  • O intervalo de tempo é \,t=6\\ \mathrm{s}.
  • O enunciado pede a velocidade final \,v após esse tempo.

Passo 2

Qual fórmula usar? Para movimento com aceleração constante a relação entre velocidade inicial, aceleração e tempo é
v = v_0 + a\,t
Explicando cada símbolo:
  • \,v é a velocidade final (o que queremos).
  • \,v_0 é a velocidade inicial (valor ao tempo t=0).
  • \,a é a aceleração (variação da velocidade por unidade de tempo).
  • \,t é o intervalo de tempo durante o qual a aceleração atua.
Essa fórmula vem do fato de que aceleração é a taxa de variação da velocidade; com aceleração constante, a velocidade cresce linearmente com o tempo.

Passo 3

Por que essa fórmula vale aqui? Porque o enunciado diz que a aceleração é constante ( a não muda com o tempo) e dá v_0 e t. Essas são exatamente as condições para aplicar \,v=v_0+at.

Passo 4

Agora substituímos os valores conhecidos na fórmula. Lembrem-se de manter as unidades consistentes ( \mathrm{m/s} para velocidade e \mathrm{m/s^2} para aceleração):
v = 0 + 2\cdot 6

Passo 5

Calcule a multiplicação:
2\cdot 6 = 12
Portanto a velocidade final é
v = 12\\ \mathrm{m/s}.

Passo 6

Breve verificação alternativa (para fixar a ideia): como \,a=\dfrac{dv}{dt}, integrando \,dv=\!a\,dt de 0 a t
v - v_0 = a\,t,
que é a mesma fórmula que usamos — só uma forma um pouco mais “analítica” de ver de onde vem.

Passo 7

Checagem de unidade e sentido: a unidade é \mathrm{m/s}, como esperado. Partiu do repouso e com aceleração positiva a velocidade final é positiva, faz sentido físico.

Resposta

12\\ \mathrm{m/s}

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