Um móvel parte do repouso com aceleração de
por 6 s . Determine a velocidade final.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- Dado que o móvel parte do repouso, temos
. - A aceleração é constante igual a
. - O intervalo de tempo é
. - O enunciado pede a velocidade final
após esse tempo.
Passo 2
Qual fórmula usar? Para movimento com aceleração constante a relação entre velocidade inicial, aceleração e tempo é
Explicando cada símbolo:
-
é a velocidade final (o que queremos). -
é a velocidade inicial (valor ao tempo ). -
é a aceleração (variação da velocidade por unidade de tempo). -
é o intervalo de tempo durante o qual a aceleração atua.
Essa fórmula vem do fato de que aceleração é a taxa de variação da velocidade; com aceleração constante, a velocidade cresce linearmente com o tempo.
Passo 3
Por que essa fórmula vale aqui? Porque o enunciado diz que a aceleração é constante (
não muda com o tempo) e dá
e
. Essas são exatamente as condições para aplicar
.
Passo 4
Agora substituímos os valores conhecidos na fórmula. Lembrem-se de manter as unidades consistentes (
para velocidade e
para aceleração):
Passo 5
Calcule a multiplicação:
Portanto a velocidade final é
Passo 6
Breve verificação alternativa (para fixar a ideia): como
, integrando
de
a
dá
que é a mesma fórmula que usamos — só uma forma um pouco mais “analítica” de ver de onde vem.
Passo 7
Checagem de unidade e sentido: a unidade é
, como esperado. Partiu do repouso e com aceleração positiva a velocidade final é positiva, faz sentido físico.