Um corpo desacelera de
para
em 80 m . Determine a aceleração.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa só:
- Velocidade inicial:
. - Velocidade final:
. - Deslocamento durante a mudança de velocidade:
.
O que se pede: determinar a aceleração
que produz essa variação de velocidade ao longo de
.
Passo 2
Vamos usar uma equação que relaciona velocidades, aceleração e deslocamento sem envolver o tempo diretamente. Essa equação é
Explicando de onde vem essa fórmula (pra você poder recordar na prova): partimos das duas equações do movimento com aceleração constante,
e
Isolando
da primeira temos
. Substituindo esse
na equação de
e simplificando aparece a identidade
que é a mesma equação rearranjada que escrevemos acima. Nesta equação:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração (o que queremos), -
é o deslocamento ao longo do qual a aceleração atua.
É importante escolher um sentido positivo. Aqui tomamos o sentido da velocidade inicial como positivo. Como a velocidade diminui, esperamos um
negativo (ou seja, desaceleração).
Passo 3
Agora isolamos
na equação:
Substituindo os números fornecidos:
Portanto
Passo 4
Interpretação: o sinal negativo indica que a aceleração está no sentido oposto ao movimento (ou seja, é uma desaceleração). A magnitude é
.
Vamos fazer um checape rápido para confirmar (sempre bom para provar que não deu mole):
Usando , temos
Usando
Com esse
, o deslocamento calculado por
é
que coincide com o enunciado. Beleza — resultado consistente.
Passo 5
Resumo prático para a prova: quando te derem
,
e
, use direto
e calcule como fizemos. Mantém a calma — é só contar quadradinhos e dividir.