Um móvel tem a sua trajetória descrita pela seguinte equação y(t)=3 t+6, calcule a sua posição nos instantes 0 e 3 segundos e qual a sua velocidade no instante 4 segundos?

Passo 1

O enunciado nos diz que a posição do móvel é dada por y(t)=3t+6. Pede-se a posição em t=0 e em t=3 e, em seguida, a velocidade no instante t=4. Para isso vamos usar substituição direta para encontrar y(t) e derivação para obter a velocidade.

Passo 2

Para calcular a posição, basta substituir t na expressão de y(t).
y(0)=3\cdot0+6=6
y(3)=3\cdot3+6=9+6=15

Passo 3

A velocidade v(t) é a derivada de y(t) em relação ao tempo:
v(t)=\frac{dy}{dt}=\frac{d}{dt}(3t+6)=3.
Como é constante, em t=4 temos
v(4)=3.

Resposta

A posição em t=0 é 6, em t=3 é 15 e a velocidade em t=4 é 3.

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