No Movimento Circular Uniforme (MCU), embora o módulo da velocidade seja constante, existe uma aceleração. Sobre essa aceleração, assinale a alternativa correta:
(A) Ela é chamada de aceleração tangencial e serve para mudar o módulo da velocidade.
(B) Ela é nula, pois a velocidade escalar não varia.
(C) Ela é chamada de aceleração centrípeta e aponta sempre para o centro da trajetória, alterando apenas a direção do vetor velocidade.
(D) Ela aponta no sentido oposto ao centro da trajetória para equilibrar a força centrífuga.

Passo 1

O enunciado dá que no Movimento Circular Uniforme (MCU) o módulo da velocidade é constante, mas existe aceleração. Precisa-se assinalar a alternativa correta entre as quatro opções abaixo (as transcrevo exatamente):
(A) Ela é chamada de aceleração tangencial e serve para mudar o módulo da velocidade.
(B) Ela é nula, pois a velocidade escalar não varia.
(C) Ela é chamada de aceleração centrípeta e aponta sempre para o centro da trajetória, alterando apenas a direção do vetor velocidade.
(D) Ela aponta no sentido oposto ao centro da trajetória para equilibrar a força centrífuga.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • O movimento é circular e uniforme (ou seja, a partícula descreve uma circunferência e o módulo da velocidade é constante).
  • Apesar do módulo da velocidade ser constante, diz-se que existe aceleração (logo a questão é sobre a natureza dessa aceleração).

Passo 2

Entendendo o que é velocidade e aceleração vetorial (passo didático): a velocidade é um vetor \vec v que tem módulo |\vec v|=v e direção tangente à trajetória num ponto qualquer. A aceleração é definida pela derivada temporal da velocidade:
\vec a=\frac{d\vec v}{dt}.
Isto significa que qualquer variação do vetor \vec v — seja em módulo v, seja em direção — gera \vec a diferente de zero. Portanto, mesmo se \dfrac{d}{dt}v=0 (módulo constante), pode haver aceleração por causa da mudança de direção de \vec v.

Passo 3

Componentes da aceleração: em movimento ao longo de uma curva costuma-se decompor \vec a em componente tangencial \vec a_t (que altera o módulo da velocidade) e componente normal/centrípeta \vec a_n (que altera a direção):
  • A componente tangencial é
\vec a_t=\frac{dv}{dt}\,\hat t,
onde \hat t é o versor tangente à trajetória. Como no MCU o módulo da velocidade é constante, tem-se \dfrac{dv}{dt}=0. Logo
\vec a_t=\vec 0.
Concluímos que em MCU a aceleração tangencial é nula — ela não existe porque não há variação do módulo v.

Passo 4

A componente normal (centrípeta): quando o vetor velocidade gira de direção, a variação \Delta\vec v é dirigida aproximadamente para o centro da curvatura. Um cálculo simples do módulo da aceleração normal usa a geometria do pequeno ângulo \Delta\theta:
  • Mudança de direção: |\Delta\vec v|\approx v\,\Delta\theta.
  • Taxa de variação: \displaystyle a_n=\lim_{\Delta t\to0}\frac{|\Delta\vec v|}{\Delta t}=v\frac{d\theta}{dt}.
  • Mas \dfrac{d\theta}{dt}=\omega, a velocidade angular, e em movimento circular uniforme \omega=\dfrac{v}{r}, onde r é o raio da trajetória. Substituindo:
a_n = v\cdot\omega = v\cdot\frac{v}{r}=\frac{v^2}{r}.
Direção: essa aceleração aponta radialmente para o centro da circunferência (por isso costuma-se chamar de aceleração centrípeta, do latim “buscando o centro”). Essa aceleração não altera o módulo v, apenas gira o vetor velocidade, mantendo o módulo constante.

Passo 5

Analisando cada alternativa com base no que vimos:
  • (A) Incorreta. A aceleração que mudaria o módulo da velocidade é a aceleração tangencial \vec a_t, mas em MCU \vec a_t=0. Portanto em MCU a aceleração NÃO é tangencial.
  • (B) Incorreta. A aceleração total não é nula: existe a componente normal (centrípeta) \vec a_n de módulo \dfrac{v^2}{r}. O fato de a velocidade escalar não variar não implica aceleração nula, porque a direção varia.
  • (C) Correta. Em MCU a aceleração é a aceleração centrípeta, com magnitude \dfrac{v^2}{r} e direção sempre apontando para o centro, alterando apenas a direção do vetor velocidade.
  • (D) Incorreta. A aceleração não aponta para fora; aponta para o centro. A “força centrífuga” é uma força fictícia que aparece em referenciais não inerciais (rotativos) e não justifica que a aceleração real aponte para fora.

Passo 6

Resumo prático para a prova (dica amiga): se o movimento é circular e a velocidade escalar é constante, pense imediatamente em “aceleração para dentro” com módulo \dfrac{v^2}{r}. Se o enunciado dissesse que o módulo da velocidade varia, aí sim haveria aceleração tangencial também.

Resposta

(C)

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