No Movimento Circular Uniforme (MCU), embora o módulo da velocidade seja constante, existe uma aceleração. Sobre essa aceleração, assinale a alternativa correta:
(A) Ela é chamada de aceleração tangencial e serve para mudar o módulo da velocidade.
(B) Ela é nula, pois a velocidade escalar não varia.
(C) Ela é chamada de aceleração centrípeta e aponta sempre para o centro da trajetória, alterando apenas a direção do vetor velocidade.
(D) Ela aponta no sentido oposto ao centro da trajetória para equilibrar a força centrífuga.
(A) Ela é chamada de aceleração tangencial e serve para mudar o módulo da velocidade.
(B) Ela é nula, pois a velocidade escalar não varia.
(C) Ela é chamada de aceleração centrípeta e aponta sempre para o centro da trajetória, alterando apenas a direção do vetor velocidade.
(D) Ela aponta no sentido oposto ao centro da trajetória para equilibrar a força centrífuga.
Passo 1
O enunciado dá que no Movimento Circular Uniforme (MCU) o módulo da velocidade é constante, mas existe aceleração. Precisa-se assinalar a alternativa correta entre as quatro opções abaixo (as transcrevo exatamente):
(A) Ela é chamada de aceleração tangencial e serve para mudar o módulo da velocidade.
(B) Ela é nula, pois a velocidade escalar não varia.
(C) Ela é chamada de aceleração centrípeta e aponta sempre para o centro da trajetória, alterando apenas a direção do vetor velocidade.
(D) Ela aponta no sentido oposto ao centro da trajetória para equilibrar a força centrífuga.
(A) Ela é chamada de aceleração tangencial e serve para mudar o módulo da velocidade.
(B) Ela é nula, pois a velocidade escalar não varia.
(C) Ela é chamada de aceleração centrípeta e aponta sempre para o centro da trajetória, alterando apenas a direção do vetor velocidade.
(D) Ela aponta no sentido oposto ao centro da trajetória para equilibrar a força centrífuga.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
- O movimento é circular e uniforme (ou seja, a partícula descreve uma circunferência e o módulo da velocidade é constante).
- Apesar do módulo da velocidade ser constante, diz-se que existe aceleração (logo a questão é sobre a natureza dessa aceleração).
Passo 2
Entendendo o que é velocidade e aceleração vetorial (passo didático): a velocidade é um vetor
que tem módulo
e direção tangente à trajetória num ponto qualquer. A aceleração é definida pela derivada temporal da velocidade:
Isto significa que qualquer variação do vetor
— seja em módulo
, seja em direção — gera
diferente de zero. Portanto, mesmo se
(módulo constante), pode haver aceleração por causa da mudança de direção de
.
Passo 3
Componentes da aceleração: em movimento ao longo de uma curva costuma-se decompor
em componente tangencial
(que altera o módulo da velocidade) e componente normal/centrípeta
(que altera a direção):
- A componente tangencial é
onde
é o versor tangente à trajetória. Como no MCU o módulo da velocidade é constante, tem-se
. Logo
Concluímos que em MCU a aceleração tangencial é nula — ela não existe porque não há variação do módulo
.
Passo 4
A componente normal (centrípeta): quando o vetor velocidade gira de direção, a variação
é dirigida aproximadamente para o centro da curvatura. Um cálculo simples do módulo da aceleração normal usa a geometria do pequeno ângulo
:
- Mudança de direção:
. - Taxa de variação:
. - Mas
, a velocidade angular, e em movimento circular uniforme , onde é o raio da trajetória. Substituindo:
Direção: essa aceleração aponta radialmente para o centro da circunferência (por isso costuma-se chamar de aceleração centrípeta, do latim “buscando o centro”). Essa aceleração não altera o módulo
, apenas gira o vetor velocidade, mantendo o módulo constante.
Passo 5
Analisando cada alternativa com base no que vimos:
- (A) Incorreta. A aceleração que mudaria o módulo da velocidade é a aceleração tangencial
, mas em MCU . Portanto em MCU a aceleração NÃO é tangencial. - (B) Incorreta. A aceleração total não é nula: existe a componente normal (centrípeta)
de módulo . O fato de a velocidade escalar não variar não implica aceleração nula, porque a direção varia. - (C) Correta. Em MCU a aceleração é a aceleração centrípeta, com magnitude
e direção sempre apontando para o centro, alterando apenas a direção do vetor velocidade. - (D) Incorreta. A aceleração não aponta para fora; aponta para o centro. A “força centrífuga” é uma força fictícia que aparece em referenciais não inerciais (rotativos) e não justifica que a aceleração real aponte para fora.
Passo 6
Resumo prático para a prova (dica amiga): se o movimento é circular e a velocidade escalar é constante, pense imediatamente em “aceleração para dentro” com módulo
. Se o enunciado dissesse que o módulo da velocidade varia, aí sim haveria aceleração tangencial também.
Resposta
(C)