Um cavalo puxa uma carroça em uma estrada horizontal, exercendo sobre ela uma força de intensidade F. De acordo com a Terceira Lei de Newton, a carroça exerce sobre o cavalo uma força de mesma intensidade F, mas em sentido oposto. Sabendo disso, como o conjunto consegue entrar em movimento?
(A) O conjunto se move porque a força do cavalo sobre a carroça é aplicada um pouco antes da reação da carroça.
(B) O movimento ocorre porque a força que o cavalo exerce sobre o chão é maior do que a força de resistência ao movimento da carroça.
(C) As forças de ação e reação se anulam, portanto o cavalo só consegue se mover devido à inércia inicial.
(D) O par ação e reação não se anula porque as forças são aplicadas em corpos diferentes (cavalo e carroça).

Passo 1

O enunciado diz que um cavalo puxa uma carroça exercendo sobre ela uma força de intensidade F. Pela Terceira Lei de Newton, a carroça exerce sobre o cavalo uma força de mesma intensidade F, em sentido oposto. A pergunta é: como o conjunto (cavalo + carroça) consegue entrar em movimento? O enunciado oferece quatro alternativas:
(A) a força do cavalo sobre a carroça é aplicada um pouco antes da reação;
(B) o movimento ocorre porque a força que o cavalo exerce sobre o chão é maior do que a força de resistência à carroça;
(C) as forças de ação e reação se anulam, portanto o cavalo só consegue se mover devido à inércia inicial;
(D) o par ação e reação não se anula porque as forças são aplicadas em corpos diferentes (cavalo e carroça).
Informações relevantes dadas:
  • Há uma força F que o cavalo aplica sobre a carroça (chamar de F_{HC}: cavalo sobre carroça).
  • Há a reação igual e oposta F que a carroça aplica sobre o cavalo (chamar de F_{CH}: carroça sobre cavalo).
  • Quer-se entender por que, mesmo com forças iguais e opostas, o conjunto pode acelerar.

Passo 2

Primeira ferramenta: Newton, e as forças envolvidas — e escrever nomes para ficar claro. Vou definir:
  • F_{HC} = força que o cavalo exerce sobre a carroça (para frente sobre a carroça).
  • F_{CH} = força que a carroça exerce sobre o cavalo (para trás sobre o cavalo). Pela Terceira Lei vale \,F_{CH} = -F_{HC}\, (mesma intensidade, sentido oposto).
Agora: Newton 2 (essência): uma massa acelera quando a soma vetorial das forças externas sobre ela não é zero; em fórmula:
\sum \vec{F} = m\,\vec{a}.
Aqui cada corpo tem seu conjunto de forças externas — para a carroça e para o cavalo essas forças são diferentes.

Passo 3

Desenho mental das forças (free-body, descrito em palavras):
  • Sobre a carroça atuam, no eixo horizontal:
    • para frente: F_{HC} (do cavalo sobre a carroça);
    • para trás: as forças resistivas R (atrito das rodas, atrito do eixo, arrasto, etc.).
      Assim, a resultante horizontal na carroça é
    \sum F_{\text{carroça}} = F_{HC} - R.ç
    Se F_{HC} - R > 0, a carroça tende a acelerar para frente.
  • Sobre o cavalo atuam, no eixo horizontal:
    • para frente: a reação do chão sobre o cavalo (chamar de F_{g}, força do chão no cavalo, por exemplo força de atrito estático que empurra o cavalo para frente);
    • para trás: F_{CH} (força da carroça sobre o cavalo).
      Assim,
    \sum F_{\text{cavalo}} = F_{g} - F_{CH} - (\text{outras resistências do cavalo}),ê
    e o cavalo só pode aplicar F_{HC} na carroça porque, ao pisar no chão, o chão lhe dá F_{g} para frente.

Passo 4

Conceito importante e resolução do “par ação-reação”: as forças F_{HC} e F_{CH} não se anulariam se aplicadas no mesmo corpo, porque na verdade elas agem em corpos diferentes — uma na carroça e outra no cavalo. Por isso NÃO são forças que se somam para dar zero numa mesma massa. Isso responde a uma confusão comum: igualdade de magnitudes (Terceira Lei) não implica cancelamento sobre um mesmo corpo. Cada corpo tem seu equilíbrio (ou falta dele) analisado separadamente.
Para ver o que acelera o sistema como um todo, some as equações de movimento dos dois corpos (cavalo + carroça). Ao somar, as forças internas F_{HC} e F_{CH} aparecem com sinais opostos e se cancelam (porque são internas ao sistema cavalo+carroça). O que resta como forças externas ao sistema são:
  • para frente: F_{g} (força do chão sobre o cavalo);
  • para trás: R (resistências sobre a carroça, possivelmente outras resistências externas).
Logo, para o sistema conjunto cavalo+carroça vale:
(m_{\text{cavalo}} + m_{\text{carroça}})\,a = F_{g} - R.ç
Portanto o conjunto acelera (entra em movimento) se e só se
F_{g} > R.

Passo 5

Interpretação das alternativas à luz do que vimos:
  • (A) está errada: ação e reação ocorrem simultaneamente; não é uma questão de tempo (não existe “um pouco antes” na Terceira Lei).
  • (C) está errada: as forças de ação e reação não se anulam sobre um mesmo corpo (como já expliquei) — e “inércia inicial” não cria forças que mantêm movimento indefinidamente se não houver resultante; para acelerar é preciso resultante não nula.
  • (B) diz que o movimento ocorre porque a força que o cavalo exerce sobre o chão é maior do que a força de resistência da carroça. A ideia correta é que a força externa que realmente impulsiona o sistema para frente é a força do chão sobre o cavalo ( F_{g}); o cavalo exerce sobre o chão uma força igual e oposta, mas o que interessa para acelerar o conjunto é a reação do chão. Se interpretarmos B com cuidado (entendendo que se quer dizer “a força do chão sobre o cavalo, originada porque o cavalo empurra o chão, é maior que a resistência R”), então B descreve a condição numérica para aceleração. Porém B está mal formulada porque compara a força que o cavalo exerce sobre o chão (que, por si só, não empurra o conjunto para frente) com a resistência; a grandeza relevante para a aceleração é a força do chão sobre o cavalo F_{g}, e não a força que o cavalo aplica no chão — embora tenham mesma intensidade em módulo, a redação da alternativa confunde papéis.
  • (D) afirma que o par ação-reação não se anula porque as forças são aplicadas em corpos diferentes (cavalo e carroça). Essa é a explicação conceitual correta para desfazer o “paradoxo”: ação e reação são iguais e opostas, mas agem em corpos distintos, portanto não se cancelam no corpo individual e não impedem um deles de acelerar se houver outras forças externas.

Passo 6

Conclusão clara e didática: o movimento surge porque existe uma força externa resultante no conjunto — a força do chão sobre o cavalo para frente — que vence as resistências. A razão pela qual a existência de F_{HC} e F_{CH} não impede a aceleração é que essas duas forças atuam em corpos diferentes. Essa explicação é justamente o que a alternativa (D) afirma.

Resposta

(D)

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