Um cavalo puxa uma carroça em uma estrada horizontal, exercendo sobre ela uma força de intensidade
. De acordo com a Terceira Lei de Newton, a carroça exerce sobre o cavalo uma força de mesma intensidade
, mas em sentido oposto. Sabendo disso, como o conjunto consegue entrar em movimento?
(A) O conjunto se move porque a força do cavalo sobre a carroça é aplicada um pouco antes da reação da carroça.
(B) O movimento ocorre porque a força que o cavalo exerce sobre o chão é maior do que a força de resistência ao movimento da carroça.
(C) As forças de ação e reação se anulam, portanto o cavalo só consegue se mover devido à inércia inicial.
(D) O par ação e reação não se anula porque as forças são aplicadas em corpos diferentes (cavalo e carroça).
(A) O conjunto se move porque a força do cavalo sobre a carroça é aplicada um pouco antes da reação da carroça.
(B) O movimento ocorre porque a força que o cavalo exerce sobre o chão é maior do que a força de resistência ao movimento da carroça.
(C) As forças de ação e reação se anulam, portanto o cavalo só consegue se mover devido à inércia inicial.
(D) O par ação e reação não se anula porque as forças são aplicadas em corpos diferentes (cavalo e carroça).
Passo 1
O enunciado diz que um cavalo puxa uma carroça exercendo sobre ela uma força de intensidade
. Pela Terceira Lei de Newton, a carroça exerce sobre o cavalo uma força de mesma intensidade
, em sentido oposto. A pergunta é: como o conjunto (cavalo + carroça) consegue entrar em movimento? O enunciado oferece quatro alternativas:
(A) a força do cavalo sobre a carroça é aplicada um pouco antes da reação;
(B) o movimento ocorre porque a força que o cavalo exerce sobre o chão é maior do que a força de resistência à carroça;
(C) as forças de ação e reação se anulam, portanto o cavalo só consegue se mover devido à inércia inicial;
(D) o par ação e reação não se anula porque as forças são aplicadas em corpos diferentes (cavalo e carroça).
(A) a força do cavalo sobre a carroça é aplicada um pouco antes da reação;
(B) o movimento ocorre porque a força que o cavalo exerce sobre o chão é maior do que a força de resistência à carroça;
(C) as forças de ação e reação se anulam, portanto o cavalo só consegue se mover devido à inércia inicial;
(D) o par ação e reação não se anula porque as forças são aplicadas em corpos diferentes (cavalo e carroça).
Informações relevantes dadas:
- Há uma força
que o cavalo aplica sobre a carroça (chamar de : cavalo sobre carroça). - Há a reação igual e oposta
que a carroça aplica sobre o cavalo (chamar de : carroça sobre cavalo). - Quer-se entender por que, mesmo com forças iguais e opostas, o conjunto pode acelerar.
Passo 2
Primeira ferramenta: Newton, e as forças envolvidas — e escrever nomes para ficar claro. Vou definir:
-
= força que o cavalo exerce sobre a carroça (para frente sobre a carroça). -
= força que a carroça exerce sobre o cavalo (para trás sobre o cavalo). Pela Terceira Lei vale (mesma intensidade, sentido oposto).
Agora: Newton 2 (essência): uma massa acelera quando a soma vetorial das forças externas sobre ela não é zero; em fórmula:
Aqui cada corpo tem seu conjunto de forças externas — para a carroça e para o cavalo essas forças são diferentes.
Passo 3
Desenho mental das forças (free-body, descrito em palavras):
-
Sobre a carroça atuam, no eixo horizontal:
- para frente:
(do cavalo sobre a carroça); - para trás: as forças resistivas
(atrito das rodas, atrito do eixo, arrasto, etc.).
Assim, a resultante horizontal na carroça é
Se, a carroça tende a acelerar para frente. - para frente:
-
Sobre o cavalo atuam, no eixo horizontal:
- para frente: a reação do chão sobre o cavalo (chamar de
, força do chão no cavalo, por exemplo força de atrito estático que empurra o cavalo para frente); - para trás:
(força da carroça sobre o cavalo).
Assim,
e o cavalo só pode aplicarna carroça porque, ao pisar no chão, o chão lhe dá para frente. - para frente: a reação do chão sobre o cavalo (chamar de
Passo 4
Conceito importante e resolução do “par ação-reação”: as forças
e
não se anulariam se aplicadas no mesmo corpo, porque na verdade elas agem em corpos diferentes — uma na carroça e outra no cavalo. Por isso NÃO são forças que se somam para dar zero numa mesma massa. Isso responde a uma confusão comum: igualdade de magnitudes (Terceira Lei) não implica cancelamento sobre um mesmo corpo. Cada corpo tem seu equilíbrio (ou falta dele) analisado separadamente.
Para ver o que acelera o sistema como um todo, some as equações de movimento dos dois corpos (cavalo + carroça). Ao somar, as forças internas
e
aparecem com sinais opostos e se cancelam (porque são internas ao sistema cavalo+carroça). O que resta como forças externas ao sistema são:
- para frente:
(força do chão sobre o cavalo); - para trás:
(resistências sobre a carroça, possivelmente outras resistências externas).
Logo, para o sistema conjunto cavalo+carroça vale:
Portanto o conjunto acelera (entra em movimento) se e só se
Passo 5
Interpretação das alternativas à luz do que vimos:
- (A) está errada: ação e reação ocorrem simultaneamente; não é uma questão de tempo (não existe “um pouco antes” na Terceira Lei).
- (C) está errada: as forças de ação e reação não se anulam sobre um mesmo corpo (como já expliquei) — e “inércia inicial” não cria forças que mantêm movimento indefinidamente se não houver resultante; para acelerar é preciso resultante não nula.
- (B) diz que o movimento ocorre porque a força que o cavalo exerce sobre o chão é maior do que a força de resistência da carroça. A ideia correta é que a força externa que realmente impulsiona o sistema para frente é a força do chão sobre o cavalo (
); o cavalo exerce sobre o chão uma força igual e oposta, mas o que interessa para acelerar o conjunto é a reação do chão. Se interpretarmos B com cuidado (entendendo que se quer dizer “a força do chão sobre o cavalo, originada porque o cavalo empurra o chão, é maior que a resistência ”), então B descreve a condição numérica para aceleração. Porém B está mal formulada porque compara a força que o cavalo exerce sobre o chão (que, por si só, não empurra o conjunto para frente) com a resistência; a grandeza relevante para a aceleração é a força do chão sobre o cavalo , e não a força que o cavalo aplica no chão — embora tenham mesma intensidade em módulo, a redação da alternativa confunde papéis. - (D) afirma que o par ação-reação não se anula porque as forças são aplicadas em corpos diferentes (cavalo e carroça). Essa é a explicação conceitual correta para desfazer o “paradoxo”: ação e reação são iguais e opostas, mas agem em corpos distintos, portanto não se cancelam no corpo individual e não impedem um deles de acelerar se houver outras forças externas.
Passo 6
Conclusão clara e didática: o movimento surge porque existe uma força externa resultante no conjunto — a força do chão sobre o cavalo para frente — que vence as resistências. A razão pela qual a existência de
e
não impede a aceleração é que essas duas forças atuam em corpos diferentes. Essa explicação é justamente o que a alternativa (D) afirma.
Resposta
(D)