Qual a mudança de parâmetro
você faria se desejasse traçar o gráfico
, (
) no sentido oposto
variando de 0 a 1 ?
Passo 1
Temos uma curva parametrizada por
com
e queremos reparametrizá-la de modo que, ao invés de ir de
para
, ela vá de
para
enquanto o novo parâmetro
varia de 0 a 1. O conteúdo aqui é simplesmente a reversão da orientação de uma parametrização.
Passo 2
Para inverter o sentido, basta escolher uma função
tal que
e que seja monótona decrescente em
. A escolha mais simples é uma função afim do tipo
Com isso, quando
vai de 0 a 1,
vai de 1 a 0, fazendo a curva andar no sentido oposto.
Resposta
A reparametrização desejada é