Seja a função g(x, y)=\left\{\begin{aligned} \frac{x^{2}-x y}{x^{2}+y^{2}}, & (x, y) \neq(0,0) \\\\ 0, & (x, y)=(0,0)\end{aligned}\right.)
a) Determine \frac{\partial g}{\partial x}(x, y) e \frac{\partial g}{\partial y}(x, y) fora da origem, ou seja, (x, y) \neq(0,0).
b) Determine \frac{\partial g}{\partial x}(0,0) e \frac{\partial g}{\partial y}(0,0), caso existam.
e pede (a) as derivadas parciais \frac{\partial g}{\partial x} e \frac{\partial g}{\partial y} para (x,y)\neq(0,0) (vai dar para usar a regra do quociente) e (b) as derivadas parciais na origem via definição de limite.]