Muitas reações na fase gasosa, para ocorrer, exigem algum corpo inerte, geralmente representado por M , para absorver energia de ou suprir energia para uma colisão. Para a decomposição espontânea do ozônio, O3, podemos sugerir o mecanismo
O3+M & longrightarrow O3^*+M O3^* & xrightarrowRDS O2+cdot O cdot O cdot+O3 & longrightarrow 2 O2
para a reação global
2 O3 longrightarrow 3 O2
No mecanismo, O3 ^* se refere a uma molécula de ozônio em um estado excitado que pode reagir espontaneamente para formar uma molécula O2 e um átomo O . Determine a lei de velocidade do mecanismo proposto em termos de O3 e M , onde a segunda etapa é a etapa determinante da velocidade. A adição de um gás inerte, como Ar, a uma amostra de ozônio irá aumentar ou diminuir a velocidade da reação?

Passo 1

O enunciado apresenta o mecanismo de decomposição gasosa espontânea do ozônio, usando um corpo inerte M para ativar ou desativar o intermediário O3^*:
O3 + M &xright<=ftharpoons[k-1]k1 O3^* + M O3^* &xrightarrowk2 O2 + Ocdot (RDS) Ocdot + O3 &xrightarrowk3 2,O2
A reação global é 2,O3to 3,O2.
Conteúdo: Cinética por aproximação da condição estacionária do intermediário (SSA).

Passo 2

Escrevemos a velocidade da etapa determinante da velocidade (RDS):
v = k2,[O3^*]
Para aplicar SSA a O3^*, montamos sua equação de balanço: taxa de formação menos taxa de consumo se iguala a zero.

Passo 3

Formação de O3^*: k1,[O3],[M].
Consumo de O3^*:
k-1,[O3^*],[M] (desativação) + k2,[O3^*] (RDS) çã
SSA impõe
k1[O3][M] ;-; l(k-1[M]+k2r)[O3^*] ;=;0

Passo 4

Isolando [O3^*]:
[O3^*] =k1,[O3],[M]k-1,[M]+k2
Substituindo em v=k2[O3^*] obtemos a lei de velocidade final:
v = k1,k2,[O3],[M]k-1,[M]+k2

Passo 5

Para saber o efeito de adicionar um gás inerte (Ar), basta notar que v cresce com [M] no numerador e no denominador, mas
d vd[M] = k1k2k2[O3](k-1[M]+k2)^2 >0
Logo, aumentar [M] (por ex. com Ar) sempre eleva a velocidade da reação, embora com efeito de saturação quando k-1[M]gg k2.

Resposta

A lei de velocidade é
v = k1,k2,[O3],[M]k-1,[M]+k2,
e a adição de um gás inerte, como Ar, aumenta a velocidade da reação (até a zona de saturação).

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