Um multímetro digital exibe a voltagem de uma bateria como
.
a) Qual é o algarismo duvidoso?
b) Qual é a resolução deste instrumento nesta escala?
c) Escreva o resultado na forma adequada.
a) Qual é o algarismo duvidoso?
b) Qual é a resolução deste instrumento nesta escala?
c) Escreva o resultado na forma adequada.
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado pede e quais informações foram dadas.
- O instrumento (multímetro digital) mostra a leitura
. - O enunciado faz três perguntas:
a) Qual é o algarismo duvidoso?
b) Qual é a resolução deste instrumento nesta escala?
c) Escreva o resultado na forma adequada.
Passo 2
Entendendo o que é “algarismo duvidoso” (explicação didática e simples).
- Num valor medido mostrado por um instrumento, os algarismos à esquerda indicam valores mais estáveis; o último algarismo mostrado é sempre o que tem maior incerteza e chama-se algarismo duvidoso.
- No mostrador
temos três dígitos significativos: o (unidades), o (décimos) e o (centésimos). - Portanto, o algarismo duvidoso é o último dígito mostrado, que aqui é o
(que corresponde aos centésimos de volt).
Passo 3
O que é “resolução” e como encontrá-la (aula curta).
- Resolução = menor variação de grandeza que o instrumento consegue mostrar; para um multímetro digital é o incremento entre dois níveis adjacentes do mostrador.
- No valor
o menor incremento indicado está na casa dos centésimos de volt, ou seja, a mínima mudança que aparece no display é . - Em notação de potência de dez, isso é
.
Passo 4
Como expressar a medida incluindo a incerteza do algarismo duvidoso (método e exemplos).
- Regra prática (usada em muitos exercícios de laboratório): tomar como incerteza aproximada uma unidade na última casa mostrada. Ou seja, se o último dígito é a casa dos centésimos, a incerteza absoluta típica é
na última casa = . - Assim a leitura deve ser escrita indicando essa incerteza:
. - Observação pedagógica: algumas referências usam metade da menor divisão (
da última unidade, aqui ) para estimar incerteza estatística da leitura. Para este exercício, a convenção mais direta e esperada é . - Outra forma concisa de escrever a incerteza é a notação entre parênteses indicando a incerteza na última casa:
— isto significa com incerteza de na última casa (ou seja, ).
Passo 5
Resumo final dos resultados e preparação para a forma adequada de apresentar a resposta na prova.
- Algarismo duvidoso: o último dígito mostrado, que é o
(centésimos). - Resolução da escala:
. - Forma adequada de apresentar a medida (seguindo a convenção de ±1 unidade na última casa):
(ou equivalentemente ).
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)