Em uma régua comum escolar (divisões de 1 mm , um aluno registrou uma medida como
. Explique por que, fisicamente, essa medida é considerada incorreta ou “mentirosa” para esse instrumento.
Passo 1
O enunciado dá que:
- O instrumento é uma régua escolar comum com divisões de
. - Um aluno registrou a medida como
.
O que se pede:
- Explicar, fisicamente, por que essa medida é considerada incorreta ou “mentirosa” para esse instrumento.
Passo 2
Entender a resolução da régua: cada marca representa
. Converter isso para centímetros para comparar com o número dado:
Portanto a menor graduação visível na régua corresponde a
.
Passo 3
Traduzir a medida registrada para a unidade milimétrica para ver que precisão ela implica:
O aluno está, com essa notação, afirmando conhecer a medida até
(porque a casa decimal mais fina,
, equivale a
).
Passo 4
Comparar a precisão exigida pelo registro com a precisão do instrumento:
- A régua tem marcas a cada
. Um leitor a olho nu normalmente pode estimar, na melhor das hipóteses, até metade da menor divisão, ou seja, até (isso já é uma boa estimativa manual). - Metade de
em centímetros é
Logo a melhor precisão crível usando só a régua é da ordem de
(ou seja,
). Não existe base física para afirmar uma precisão de
com uma régua escolar.
Passo 5
Explicar o conceito prático: algarismo certo e algarismo estimado
- Em qualquer medida, todos os algarismos exceto o último devem ser considerados certos; o último dígito é uma estimativa com incerteza.
- Com a régua de
, um registro razoável seria, por exemplo, (que equivale a ) se o leitor estimou até . Esse valor carrega implicitamente uma incerteza de cerca de (ou ). - Escrever
adiciona dois dígitos além do que a régua permite estimar; esses dígitos não são medidos, são inventados — é a chamada falsa precisão.
Passo 6
Como expressar corretamente a medida (exemplos e boa prática)
- Em milímetros, uma medida plausível e corretamente reportada seria
- Em centímetros, a mesma medida deve ser escrita
- Escrever
sem indicar incerteza é enganoso, porque dá a entender que a incerteza é da ordem de (ou ), o que a régua não pode justificar.
Passo 7
Resumo físico e didático (por que é “mentirosa”)
- Fisicamente, a régua impõe um limite de resolução: marcas a
implicam incapacidade de determinar frações de muito pequenas. - O registro
afirma uma resolução muito maior do que a disponível; portanto contém algarismos que não correspondem a informação medida, apenas a falsa precisão do número escrito.
Resposta
A medida é incorreta porque uma régua com divisões de
não permite justificar precisão de
(o algarismo das milésimas de centímetro). Uma forma correta seria, por exemplo,
(ou
); escrever
adiciona dígitos que o instrumento não pode medir (falsa precisão).