Múltipla escolha O fator de crescimento para
é
(a) 3
(b) 4
(c) 12
(d) 64
(e) 81
(a) 3
(b) 4
(c) 12
(d) 64
(e) 81
Passo 1
O enunciado dá a função
e pergunta qual é o fator de crescimento entre as alternativas:
(a) , (b)
, (c)
, (d)
, (e)
.
Informações relevantes fornecidas: o coeficiente multiplicativo fora da potência é e a base da potência é
. A pergunta é: qual desses números representa o fator de crescimento de
.
(a)
Informações relevantes fornecidas: o coeficiente multiplicativo fora da potência é
Passo 2
Vamos entender o que é “fator de crescimento”. Para uma função exponencial na forma
:
-
é o valor inicial (ou valor em 😉, -
é o fator de crescimento: ao aumentar em , o valor de é multiplicado por .
Em outras palavras, o fator de crescimento é o número que você multiplica porpara obter .
Passo 3
Mostrando isso por conta algébrica para a nossa função:
Agora simplificamos cancelando o
e usando propriedades de potências:
Portanto, ao aumentar
em
,
é multiplicada por
. Logo o fator de crescimento é
.
Passo 4
Verificação numérica rápida para tornar mais concreto:
e
. Note que
, confirmando que o fator é
. Comentário sobre opções erradas:
é o valor inicial
,
é
,
e
são confusões com potências diferentes, mas nenhuma é o fator de crescimento.
Passo 5
Portanto a alternativa correta é a que contém o número
.
Resposta
(a) 3