Múltipla escolha Qual é a taxa percentual de crescimento constante de
?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá a função populacional (ou quantidade)
e pergunta qual é a taxa percentual de crescimento constante.
Informações relevantes fornecidas:
e pergunta qual é a taxa percentual de crescimento constante.
Informações relevantes fornecidas:
- O fator inicial (valor em
) é . - O fator multiplicativo por unidade de tempo é
(isto é, a base da potência). - As alternativas oferecidas são:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 2
Entendendo o modelo exponencial passo a passo (aulas rápidas e sem mistério).
Um modelo de crescimento exponencial com taxa constante costuma ser escrito assim:
Um modelo de crescimento exponencial com taxa constante costuma ser escrito assim:
Onde:
-
é a quantidade no tempo . -
é a quantidade inicial (em ). -
é a taxa de crescimento por período, em unidade decimal (por exemplo, significa ). - O fator
é o número pelo qual multiplicamos a cada unidade de tempo. Se for positivo cresce; se for negativo decresce.
Passo 3
Relacionando o modelo com o enunciado: comparar os termos.
Na função dada temos, por comparação direta com
:
Na função dada
-
(isso é só o valor inicial). -
(o fator que multiplica a cada unidade de tempo).
Para acharisolamos:
Passo 4
Calcule
e converta para porcentagem (sem calculadora, só deslocando a vírgula).
Para transformar em porcentagem multiplicamos por
:
Uma forma intuitiva: multiplicar por
significa aumentar em
(porque
seria sem mudança e o
é o acréscimo).
Passo 5
Verificação rápida e evitamento de confusões (pra você não cair em pegadinhas na prova).
- Se a taxa fosse
o fator seria (não é o caso). - O número
é o valor inicial , não a taxa; alguém pode confundir e achar , mas indica só que . - Se a taxa fosse
o fator seria ; se fosse o fator seria . Portanto o único correto entre as opções é a que corresponde a , que é .
Resposta
(c)