Multiplique as frações:
\left(-\frac{2}{9}\right) \cdot\left(-\frac{4}{3}\right);

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar duas frações negativas. As informações dadas são:
  • A primeira fração é \left(-\dfrac{2}{9}\right).
  • A segunda fração é \left(-\dfrac{4}{3}\right).
    A tarefa é calcular o produto \left(-\dfrac{2}{9}\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right).

Passo 2

Regra de sinais (uma coisa importante e simples de lembrar):
  • O produto de dois números com sinais iguais é positivo.
  • O produto de dois números com sinais diferentes é negativo.
    Aqui ambos são negativos, então o produto será positivo. Em símbolos:
\left(-\dfrac{2}{9}\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)\\ \text{tem sinal}\\\ +.

Passo 3

Regra para multiplicar frações:
  • Multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador.
    Em forma geral:
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}.
Aplicando ao caso (mantendo os sinais separados, já sabemos que será positivo):
\left(-\dfrac{2}{9}\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right) = \dfrac{(-2)\cdot(-4)}{9\cdot 3}.

Passo 4

Calcular os produtos no numerador e no denominador:
  • Numerador: (-2)\cdot(-4)=8 porque o produto de dois negativos é positivo e 2\cdot4=8.
  • Denominador: 9\cdot3=27.
    Portanto a fração fica
\dfrac{8}{27}.

Passo 5

Verificar se dá para simplificar a fração \dfrac{8}{27}:
  • Fatorando: 8=2^3 e 27=3^3.
  • Não há fatores primos em comum entre 8 e 27, então o máximo divisor comum é 1.
    Logo a fração já está irredutível.

Passo 6

Resumo rápido (dica para a prova): antes de multiplicar, pode-se sempre analisar os sinais separadamente e tentar cancelar fatores comuns entre numeradores e denominadores (simplificação cruzada) para evitar cálculos grandes; aqui não houve cancelamento possível, então multiplicou-se direto.

Resposta

\dfrac{8}{27}

Exercícios relacionados