Multiplique a matriz \left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 2\end{array}\right] por \left[\begin{array}{c}3 \\\\ -1 \\\\ 4\end{array}\right].
Passo 1
O enunciado pede para multiplicar a matriz linha \left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 2\end{array}\right] pela matriz coluna \left[\begin{array}{c}3 \\\\ -1 \\\\ 4\end{array}\right].
Informações dadas:
Primeira matriz (linha): a_1=1, a_2=0, a_3=2.
Segunda matriz (coluna): b_1=3, b_2=-1, b_3=4.
Queremos o produto dessas duas matrizes.
Passo 2
Regra que vamos usar (definição): quando se multiplica uma matriz linha 1\times 3 pela matriz coluna 3\times 1, o produto é uma matriz 1\times 1 cujo elemento é o produto escalar (dot product) dos vetores. Em notação genérica, se
Explicando: cada entrada correspondente da linha e da coluna é multiplicada, e somam-se esses produtos. O resultado é um único número (ou uma matriz 1\times1).