Se 
  é um número ímpar, então 
  é ímpar.
Passo 1
Então, a questão diz que se um número 
  é ímpar, então o seu quadrado 
  também é ímpar. Vamos resolver isso usando conceitos de números pares e ímpares e multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa um número ser ímpar. Um número ímpar pode ser escrito na forma 
 , onde 
  é um inteiro qualquer. Essa é a definição básica de números ímpares.
Passo 3
Agora, vamos calcular o quadrado de 
 . Substituindo a expressão de 
  na forma 
 , temos:
Passo 4
Vamos expandir essa expressão:
Passo 5
Observe que 
  é divisível por 2, já que ambos os termos são múltiplos de 2. Portanto, podemos escrever:
Isso mostra que 
  é um número par.
Passo 6
Então, a expressão completa para 
  fica:
Isso está na forma 
 , onde 
  é um inteiro.
Passo 7
Como 
  pode ser escrito como 
 , concluímos que 
  é ímpar.
Resposta
Portanto, se 
  é um número ímpar, então 
  também é ímpar.