O naftaleno ( \mathrm{C}_{10} \mathrm{H}_{8} )é um composto aromático sólido geralmente vendido como naftalina. A combustão completa dessa substância para produzir \mathrm{O}_{2(g)} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(l)} a 25 { }^{\circ} \mathrm{C} fornece 5.154 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}.
a) Escreva as equações balanceadas para a formação de naftaleno a partir de seus elementos e para sua combustão.
b) Calcule a entalpia padrão de formação do naftaleno. (R: \mathbf{+ 7 5 , 6 8 ~ k J} / \mathbf{m o l} )

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • (a) Escrever as equações balanceadas para (i) a formação do naftaleno a partir dos seus elementos e (ii) a combustão completa do naftaleno.
  • (b) Calcular a entalpia padrão de formação do naftaleno (valor pedido no final).
As informações fornecidas pelo enunciado:
  • A substância é o naftaleno, com fórmula \mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8} (sólido).
  • A combustão completa dessa substância a 25\\ ^\circ\mathrm{C} “fornece” 5{,}154\\ \mathrm{kJ/mol}. Interpretação dessa frase: a combustão libera calor, portanto o valor de entalpia de combustão padrão é \Delta H^\circ_{\mathrm{comb}} = -5154\\ \mathrm{kJ/mol}. Vou usar esse valor (magnitute 5154\\ \mathrm{kJ/mol} liberados, sinal negativo).
  • Vou precisar dos valores de entalpia padrão de formação a 25\\ ^\circ\mathrm{C} para as substâncias envolvidas no produto da combustão. Usarei os valores-padrão:
    • \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{CO}_{2(g)}\big) = -393{,}5\\ \mathrm{kJ/mol}.
    • \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}\big) = -285{,}83\\ \mathrm{kJ/mol}.
    • Para o oxigênio e o hidrogênio elementares em suas formas padrão: \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{O}_{2(g)}\big)=0 e \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{H}_{2(g)}\big)=0.
      Nada mais foi fornecido; com isso vou (a) escrever as equações e (b) aplicar a relação entre entalpias padrão (Hess) para achar \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8}\big).

Passo 2

Escrever a equação de formação padrão do naftaleno a partir de seus elementos (formas padrão dos elementos a 25\\ ^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{bar}):
  • A formação padrão significa formar uma mol de composto a partir dos elementos em suas formas padrão.
  • Balanceamento: a fórmula é \mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8}. Isso corresponde a 10 átomos de C e 8 átomos de H, que vêm dos elementos carbono (grafite) e hidrogênio ( \mathrm{H}_2 gasoso). Assim a equação balanceada é
10\,\mathrm{C}_{(\text{grafite})} + 4\,\mathrm{H}_{2(g)} \longrightarrow \mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8(s)}.
  • Esta é a equação cuja entalpia corresponde à entalpia padrão de formação \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8(s)}\big).

Passo 3

Escrever a equação balanceada da combustão completa:
  • Combustão completa de um hidrocarboneto forma dióxido de carbono e água líquida (quando dizem \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(l)} a 25\\ ^\circ\mathrm{C}).
  • Balanceamento passo a passo:
    • Carbono: 10 átomos de C → 10 \mathrm{CO}_2.
    • Hidrogênio: 8 átomos de H → 4 \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
    • Oxigênio: RHS tem 10\times 2 + 4\times 1 = 20 + 4 = 24 átomos de O → isso corresponde a 12 \mathrm{O}_2 no lado dos reagentes.
  • Equação balanceada da combustão:
\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8(s)} + 12\,\mathrm{O}_{2(g)} \longrightarrow 10\,\mathrm{CO}_{2(g)} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}.

Passo 4

Explicar a relação entre entalpias (Hess) e montar a equação para \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8}\big):
  • Definição útil: a entalpia padrão de formação \Delta H_f^\circ de uma substância é a variação de entalpia para a reação de formação de 1 mol da substância a partir dos elementos em suas formas padrão.
  • Para qualquer reação padrão vale:
\Delta H^\circ_{\text{reação}} = \sum (\nu_i \Delta H_f^\circ(\text{produtos}_i)) - \sum (\nu_j \Delta H_f^\circ(\text{reagentes}_j)),çã
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (positivos).
  • Aplicando isso à combustão que escrevemos, temos:
\Delta H^\circ_{\mathrm{comb}} = 10\,\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{CO}_{2(g)}\big) + 4\,\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}\big) - \Big( \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8(s)}\big) + 12\,\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{O}_{2(g)}\big) \Big).
  • Como \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{O}_{2(g)}\big)=0, isso simplifica para:
\Delta H^\circ_{\mathrm{comb}} = 10\,\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{CO}_{2(g)}\big) + 4\,\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}\big) - \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8(s)}\big).
  • Isolando \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8}\big):
\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8(s)}\big) = 10\,\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{CO}_{2(g)}\big) + 4\,\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}\big) - \Delta H^\circ_{\mathrm{comb}}.
Essa expressão é apenas aplicação direta de Hess: a entalpia de formação do naftaleno é a soma das entalpias de formação dos produtos da combustão menos a entalpia da reação de combustão (porque o naftaleno aparece nos reagentes na equação de combustão).

Passo 5

Substituir os valores numéricos e calcular cuidadosamente (tudo em \mathrm{kJ/mol}):
  • Valores usados:
    • \Delta H^\circ_{\mathrm{comb}} = -5154.
    • \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{CO}_{2(g)}\big) = -393{,}5.
    • \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}\big) = -285{,}83.
  • Calcule primeiro a soma ponderada das entalpias de formação dos produtos: 10\,\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{CO}_{2}\big) = 10 \times (-393{,}5) = -3935{,}0.
4\,\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\big) = 4 \times (-285{,}83) = -1143{,}32.
\text{Soma} = -3935{,}0 + (-1143{,}32) = -5078{,}32.
  • Agora aplicar a fórmula: \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8}\big) = -5078{,}32 - (-5154).
\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8}\big) = -5078{,}32 + 5154 = 75{,}68.
  • Portanto o valor calculado é \Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8(s)}\big) = +75{,}68\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 6

Verificações rápidas e interpretação:
  • O sinal positivo indica que a formação do naftaleno a partir dos elementos (grafite e \mathrm{H}_2) é endotérmica — é necessário fornecer energia para formar o naftaleno a partir dos elementos nas condições-padrão.
  • O resultado numérico coincide com a resposta fornecida no enunciado ( +75{,}68\\ \mathrm{kJ/mol}), o que é um bom sinal de que não houve erro de contas nem de sinais.
  • Se for necessário em prova: mencionar sempre as fontes dos \Delta H_f^\circ usados (tabelas termodinâmicas) e justificar o sinal de \Delta H^\circ_{\mathrm{comb}} conforme o enunciado falou em “fornecer” calor (o que implica valor negativo).

Resposta

10\,\mathrm{C}_{(\text{grafite})} + 4\,\mathrm{H}_{2(g)} \longrightarrow \mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8(s)}\n
\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8(s)} + 12\,\mathrm{O}_{2(g)} \longrightarrow 10\,\mathrm{CO}_{2(g)} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)}\n
\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{8(s)}\big) = +75{,}68\\ \mathrm{kJ/mol}

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