Considere a seguinte reação:
\mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH} \rightarrow \mathrm{CO}_{(g)}+2 \mathrm{H}_{2(g)} \quad \Delta \mathrm{H}=+90,7 \mathrm{~kJ}
a) O calor é absorvido ou liberado durante a reação? (o calor é absorvido)
b) Calcule a quantidade de calor transferido quando 1,60 \mathrm{~kg} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(g)} se decompõe pela reação a pressão constante. (R: \mathbf{+ 4 . 5 2 9 , 3 4 ~ k J} )
c) Para uma dada amostra de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}, a variação de entalpia na reação é 64,7 \mathrm{~kJ}. Quantos gramas de gás hidrogênio são produzidos? (R: 2,85 g)
d) Qual é o valor de \Delta \mathrm{H} para o sentido inverso da reação anterior? Quantos kJ de calor são liberados quando 32,0 \mathrm{~g} de \mathrm{CO}_{(g)} reagem completamente com \mathrm{H}_{2(g)} para formar \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(g)} a pressão constante? (R: -90,7 kJ; -103,66 kJ)

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (tudo aquilo que vou usar nos cálculos).
  • Reação fornecida:
\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} \rightarrow \mathrm{CO}_{(g)} + 2\,\mathrm{H}_{2(g)} \qquad \Delta H = +90,7\\ \mathrm{kJ}
  • Isso significa que a variação de entalpia padrão associada à reação, para cada mol de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} que se decompõe, é \Delta H=+90,7\\ \mathrm{kJ}.
  • Perguntas:
    (a) O calor é absorvido ou liberado durante a reação?
    (b) Calcular o calor transferido quando 1,60\\ \mathrm{kg} de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}_{(g)} se decompõe (processo a pressão constante).
    (c) Se numa dada amostra a variação de entalpia observada é 64,7\\ \mathrm{kJ}, quantos gramas de \mathrm{H}_{2} são produzidos?
    (d) (i) Qual é \Delta H para o sentido inverso da reação? (ii) Quantos \mathrm{kJ} de calor são liberados quando 32,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO}_{(g)} reagem completamente com \mathrm{H}_{2(g)} para formar \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}_{(g)} a pressão constante?

Passo 2

Conceito importante sobre entalpia para interpretar o sinal de \Delta H (aquela aulinha curta e prática).
  • Para uma reação a pressão constante:
    • Se \Delta H>0, o processo é endotérmico: o sistema absorve calor do ambiente.
    • Se \Delta H<0, o processo é exotérmico: o sistema libera calor para o ambiente.
  • Aqui a reação dada tem \Delta H=+90,7\\ \mathrm{kJ} (positivo). Logo, o calor é absorvido durante a reação (resposta da parte (a)).

Passo 3

Preparando os dados necessários para os cálculos numéricos (massa-molar, conversões e estequiometria).
  • Molaridade e massas molares que vou usar (valores atômicos típicos):
    • M(\mathrm{C})=12,011\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
    • M(\mathrm{H})=1,008\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
    • M(\mathrm{O})=15,999\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
  • Molar da metanol \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}:
M(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}) = 12,011 + 4\times 1,008 + 15,999 = 32,042\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Molar do hidrogênio diatômico:
M(\mathrm{H}_{2}) = 2\times 1,008 = 2,016\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Molar do monóxido de carbono:
M(\mathrm{CO}) = 12,011 + 15,999 = 28,010\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 4

Parte (b): converter massa de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} para mols e usar a estequiometria de entalpia.
  • Massas e conversão:
    • Massa dada: 1,60\\ \mathrm{kg} = 1600\\ \mathrm{g}.
  • Número de mols de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}:
n(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}) = \frac{m}{M} = \frac{1600\\ \mathrm{g}}{32,042\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}} \approx 49,9376\\ \mathrm{mol}.
  • A variação de entalpia dada \Delta H=+90,7\\ \mathrm{kJ} refere-se a cada mol de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} que se decompõe, logo o calor total absorvido é:
q = n(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH})\cdot \Delta H = 49,9376\\ \mathrm{mol}\times 90,7\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} \approx 4529,38\\ \mathrm{kJ}.
  • Interpretação do sinal: positivo, então 4529,38\\ \mathrm{kJ} são absorvidos pelo sistema (endotérmico).

Passo 5

Observações sobre arredondamento e apresentação do resultado da parte (b).
  • Normalmente apresentamos resultados com duas casas decimais quando os dados iniciais têm três algarismos significativos (ex.: 1,60\\ \mathrm{kg} tem três). Então escrevo:
q \approx +4529,38\\ \mathrm{kJ}.
  • O sinal positivo indica calor absorvido.

Passo 6

Parte (c): usar a proporcionalidade entre entalpia e mols reagidos e a estequiometria para obter a massa de \mathrm{H}_{2} formada.
  • Se numa amostra a variação de entalpia observada é 64,7\\ \mathrm{kJ}, a quantidade de mols de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} reagida é:
n(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH})=\frac{64,7\\ \mathrm{kJ}}{90,7\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}} \approx 0,71343\\ \mathrm{mol}.
  • Pela equação química, cada mol de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} produz 2 mols de \mathrm{H}_{2}. Então
n(\mathrm{H}_{2}) = 2\cdot n(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}) \approx 2\cdot 0,71343 = 1,42686\\ \mathrm{mol}.
  • Converter para massa de \mathrm{H}_{2}:
m(\mathrm{H}_{2}) = n(\mathrm{H}_{2})\cdot M(\mathrm{H}_{2}) = 1,42686\\ \mathrm{mol}\times 2,016\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} \approx 2,876\\ \mathrm{g}.
  • Arredondando a dois algarismos significativos (os dados originais, 64,7\\ \mathrm{kJ}, tem três): apresentação com três algarismos significativos também é aceitável; fica:
m(\mathrm{H}_{2}) \approx 2,88\\ \mathrm{g}.
  • Se quisermos manter a resposta no formato da resposta esperada (2,85 g), isso decorre de pequenas diferenças nas constantes atômicas ou arredondamentos intermediários; nosso cálculo direto com os valores usados acima dá 2,88\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Parte (d)(i): \Delta H para o sentido inverso da reação.
  • Regra boa para entalpia: se invertermos a reação, invertemos o sinal de \Delta H.
  • Como a reação dada tem \Delta H_{\text{forward}} = +90,7\\ \mathrm{kJ}, o sentido inverso (formação de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} a partir de \mathrm{CO}+2\mathrm{H}_{2}) tem:
\Delta H_{\text{reverse}} = -90,7\\ \mathrm{kJ}.

Passo 8

Parte (d)(ii): calor liberado quando 32,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO} reage completamente com \mathrm{H}_{2}.
  • Primeiro converter massa de \mathrm{CO} em mols:
n(\mathrm{CO}) = \frac{32,0\\ \mathrm{g}}{28,010\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}} \approx 1,14282\\ \mathrm{mol}.
  • Pela estequiometria da reação inversa:
\mathrm{CO} + 2\mathrm{H}_{2} \rightarrow \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH},
cada mol de \mathrm{CO} forma 1 mol de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}. Então o número de mols de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} formado é igual a n(\mathrm{CO}).
  • Calor associado (agora \Delta H_{\text{reverse}}=-90,7\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}):
q = n(\mathrm{CO})\cdot \Delta H_{\text{reverse}} = 1,14282\\ \mathrm{mol}\times (-90,7\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}) \approx -103,66\\ \mathrm{kJ}.
  • O sinal negativo indica que esse calor é liberado (processo exotérmico).

Resposta

(a) O calor é absorvido durante a reação.
(b) +4529,38\\ \mathrm{kJ}
(c) 2,88\\ \mathrm{g}
(d) -90,7\\ \mathrm{kJ}
-103,66\\ \mathrm{kJ}

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