Uma nave estrela esta no espaço interestelar de 500 KG , onde todas as forças externas são desprezível. Para propulsionar a nave um laser de 50 MW é ligado. Qual a variação de velocidade da nave após 5 horas?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos uma nave de massa solta no espaço (sem forças externas) e, pra empurrar essa nave, ligam um laser de potência . Queremos saber de quanto a velocidade dela vai mudar depois de horas.
Conteúdo envolvido:
  • Propulsão por fótons (fótons têm momento, então um laser exerce força).
  • Relação entre potência de laser e força: .
  • 2ª lei de Newton (aceleração ).
  • Variação de velocidade com aceleração constante ( ).

Passo 2

Calcular a força que o laser faz na nave.
Teoria rápida: cada fóton carrega energia e, por consequência, momento F ;=; Pc,, . Se chamamos de potência F = 50times10^6;W3,0times10^8;m/s = 5,0times10^73,0times10^8 = 1,67times10^-1;N = 0,167;N, a energia por segundo, a força média é
onde é a velocidade da luz.
Então

Passo 3

Agora a gente usa a 2ª lei de Newton pra achar a aceleração:
a = Fm = 0,167;N500;kg = 3,34times10^-4;m/s^2
Explicando: força dividida pela massa dá aceleração (é a “invasão” da força na massa).

Passo 4

Só falta ver de quanto a velocidade muda em 5;h = 5 times 3600;s = 18000;s horas. Primeiro converte pra segundos:
De
Com aceleração constante, :

Resposta

A variação de velocidade da nave após 5 horas de laser é de aproximadamente 6,0 m/s.

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