Uma onda eletromagnética plana, com comprimento de onda de 0,5 mu m, se propaga no vácuo no sentido positivo do eixo X seu vetor campo elétrico E, de amplitude 40 V / m, paralelo ao eixo Y. A intensidade ( fluxo de energia) da onda?

Passo 1

Beleza, aqui a questão diz o seguinte: temos uma onda eletromagnética plana no vácuo, com comprimento de onda de , que se propaga ao longo do eixo . O campo elétrico dessa onda tem amplitude e está apontando na direção do eixo . A pergunta é: qual é a intensidade dessa onda, ou seja, o fluxo médio de energia que ela transporta por unidade de área?
Matéria envolvida: Ondas Eletromagnéticas (Poynting, campos e , média temporal). Vamos precisar da constante de permissividade elétrica do vácuo , da velocidade da luz e da relação entre e .

Passo 2

Teoria na veia!
  1. O vetor de Poynting instantâneo é
S(t) = 1mu0,E(t)timesB(t)
mas a gente costuma trabalhar com a média temporal, que define a intensidade B0 = E0c e 1mu0 c = epsilon0,c .
2) Em uma onda plana no vácuo vale
S(t)=E0,B0mu0cos^2(dots) =epsilon0,c,E0^2cos^2(dots)
  1. Logo, o módulo instantâneo é
lang<= Srang<= =epsilon0,c,E0^22
  1. A média de ao longo de um ciclo é . Daí

Passo 3

Agora é só colocar os valores:
epsilon0 = 8,85times10^-12,F/m, c = 3,0times10^8,m/s, E0 = 40,V/m
Calculando
epsilon0,c = 8,85times10^-12times3,0times10^8 approx2,655times10^-3,
epsilon0,c,E0^2 approx2,655times10^-3times(40)^2 =2,655times10^-3times1600 approx4,248(W/m^2),
e dividindo por 2 para a média:
lang<= Srang<= approx4,2482 approx2,124 W/m^2

Resposta

A intensidade média da onda é
boxedlang<= Srang<= approx 2,12 W/m^2

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