Um telescópio tem uma objetiva com distância focal de 200 cm e uma ocular com a distância focal de 5 cm , e esta visando a Lua, que subtende, à vista desarmada, ângulo de 0,009 rad. Qual o ângulo subtendido pela imagem final , no infinito?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um telescópio composto por:
  • Objetiva com distância focal
  • Ocular com distância focal
    Ele está olhando para a Lua, que sem o telescópio ocupa um ângulo de no nosso olho.
    O conteúdo aqui é Magnificação Angular de Telescópios. Vamos precisar da fórmula que relaciona as distâncias focais da objetiva e da ocular com a ampliação angular (magnificação).

Passo 2

Teoria: em telescópios refratores simples em afocal (imagem final no infinito), a magnificação angular M = fobjfocu é dada por
thetafinal = M ,thetainicial
Isso significa que o ângulo aparente final é o ângulo inicial multiplicado por :

Passo 3

Agora é só aplicar:
  1. Calcula M = 200 cm5 cm = 40 :
thetafinal = 40 times 0,009 rad = 0,36 rad
  1. Multiplica pelo ângulo que a Lua já ocupa:

Resposta

O ângulo subtendido pela imagem final, com o telescópio ajustado para o infinito, é .

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