Um telescópio tem uma objetiva com distância focal de 200 cm e uma ocular com a distância focal de 5 cm , e esta visando a Lua, que subtende, à vista desarmada, ângulo de 0,009 rad. Qual o ângulo subtendido pela imagem final , no infinito?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um telescópio composto por:
- Objetiva com distância focal
- Ocular com distância focal
Ele está olhando para a Lua, que sem o telescópio ocupa um ângulo deno nosso olho.
O conteúdo aqui é Magnificação Angular de Telescópios. Vamos precisar da fórmula que relaciona as distâncias focais da objetiva e da ocular com a ampliação angular (magnificação).
Passo 2
Teoria: em telescópios refratores simples em afocal (imagem final no infinito), a magnificação angular
é dada por
Isso significa que o ângulo aparente final
é o ângulo inicial
multiplicado por
:
Passo 3
Agora é só aplicar:
- Calcula
:
- Multiplica pelo ângulo que a Lua já ocupa:
Resposta
O ângulo subtendido pela imagem final, com o telescópio ajustado para o infinito, é
.