É necessário um fóton com energia mínima de
para emitir elétrons do metal sódio.
a- Qual a frequência mínima de luz necessária para emitir elétrons do sódio pelo efeito fotoelétrico?
b- Qual o comprimento de onda dessa luz?
450 nm
c- Se o sódio é irradiado com luz de 439 nm , qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
a- Qual a frequência mínima de luz necessária para emitir elétrons do sódio pelo efeito fotoelétrico?
b- Qual o comprimento de onda dessa luz?
450 nm
c- Se o sódio é irradiado com luz de 439 nm , qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede três coisas:
- Energia mínima (função trabalho) necessária para arrancar elétrons do sódio:
. - Perguntas:
a) Qual a frequência mínima da luz necessária para emitir elétrons?
b) Qual o comprimento de onda correspondente a essa frequência?
c) Se o sódio for irradiado com luz de, qual a energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando cada símbolo):
- Energia de um fóton:
-
,: energia do fóton em joules ( ). -
,: constante de Planck, . -
,: frequência da luz em hertz ( ).
-
- Relação entre velocidade da luz, frequência e comprimento de onda:
-
,: velocidade da luz no vácuo, . -
,: comprimento de onda em metros ( ).
-
- Condição do efeito fotoelétrico: um fóton emite um elétron se sua energia for pelo menos igual à função trabalho
. A frequência mínima (limiar) satisfaz - Energia cinética máxima dos elétrons emitidos (quando
):
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo com atenção às unidades.
Passo 3
Calcular a frequência mínima
. A fórmula é
. Substituindo:
Fazendo a divisão:
Arredondando com duas casas significativas compatíveis com os dados:
Passo 4
Calcular o comprimento de onda correspondente à frequência limiar. Usamos
. Substituindo
e
:
Fazendo a divisão:
Convertendo para nanômetros (
):
que, com o número de algarismos do dado, corresponde a aproximadamente
.
Passo 5
Agora parte (c): primeiro calculamos a energia do fóton de comprimento de onda
. Converto
para metros:
. Uso
:
Calculando:
Passo 6
Calcular a energia cinética máxima dos elétrons:
. Substituindo os valores:
Para intuir melhor, converto para elétron-volts usando
:
Interpretação curta: como
é menor que o limiar
, cada fóton tem energia um pouco maior que a função trabalho e sobra uma pequena energia cinética para o elétron.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)