Um nêutron possui energia cinética de 1,74 keV, determine:
Sabendo que a sua velocidade pode ser medida com uma precisão de 5 %, qual será a incerteza mínima mensurável para a posição deste nêutron?

Passo 1

Então, o problema diz que a gente tem um nêutron com energia cinética de , e que sua velocidade pode ser medida com precisão de 5 %. A pergunta é: qual é a menor incerteza que podemos ter na posição desse nêutron, ou seja, ?
Conteúdo: Princípio da incerteza de Heisenberg ( ) e cinemática não relativística (energia cinética ).
O que vamos precisar:
  • Converter energia de keV para joule.
  • Calcular a velocidade do nêutron.
  • Determinar a incerteza na velocidade .
  • Calcular a incerteza no momento .
  • Usar .

Passo 2

Primeiro, converte a energia cinética para joules e acha a velocidade:
K = 1,74;keV = 1,74times10^3 times 1,602times10^-19;J = 2,7875times10^-16;J
A massa do nêutron é v = raiz2Kmn = raiz2times2,7875times10^-161,675times10^-27 approx 5,77times10^5;m/s .
Como , a velocidade é

Passo 3

A incerteza relativa na velocidade é 5 %, então
De
Agora calcula a incerteza no momento linear ( De):

Passo 4

Aplica o princípio de Heisenberg:
onde De= hbar2,De.
Então

Resposta

A incerteza mínima mensurável para a posição do nêutron é de aproximadamente
boxedDe

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