Um nêutron possui energia cinética de
, determine:
Sabendo que a sua velocidade pode ser medida com uma precisão de
, qual será a incerteza mínima mensurável para a posição deste nêutron?
Sabendo que a sua velocidade pode ser medida com uma precisão de
Passo 1
Então, o problema diz que a gente tem um nêutron com energia cinética de
, e que sua velocidade pode ser medida com precisão de 5 %. A pergunta é: qual é a menor incerteza que podemos ter na posição desse nêutron, ou seja,
?
Conteúdo: Princípio da incerteza de Heisenberg ( ) e cinemática não relativística (energia cinética
).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Princípio da incerteza de Heisenberg (
O que vamos precisar:
- Converter energia de keV para joule.
- Calcular a velocidade
do nêutron. - Determinar a incerteza na velocidade
. - Calcular a incerteza no momento
. - Usar
.
Passo 2
Primeiro, converte a energia cinética para joules e acha a velocidade:
A massa do nêutron é
.
Como , a velocidade é
Como
Passo 3
A incerteza relativa na velocidade é 5 %, então
Agora calcula a incerteza no momento linear (
):
Passo 4
Aplica o princípio de Heisenberg:
onde
.
Então
Então
Resposta
A incerteza mínima mensurável para a posição do nêutron é de aproximadamente