Um nêutron possui energia cinética de
, determine:
Qual é o comprimento de onda de matéria associado a esta partícula?
Qual é o comprimento de onda de matéria associado a esta partícula?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um nêutron com energia cinética de
e a gente precisa encontrar o comprimento de onda de matéria (ou seja, a “de Broglie”) dessa partícula.
Conteúdo envolvido: dualidade onda-partícula e fórmula de de Broglie
O que vamos precisar:
• Converter energia de keV para joules;
• Massa do nêutron e constante de Planck;
• Relação entre energia cinética e momento ;
• Fórmula de de Broglie .
Conteúdo envolvido: dualidade onda-partícula e fórmula de de Broglie
O que vamos precisar:
• Converter energia de keV para joules;
• Massa do nêutron e constante de Planck;
• Relação entre energia cinética e momento
• Fórmula de de Broglie
Passo 2
Primeiro, converte a energia de keV para joules, porque todas as constantes estão em unidades SI.
Sabemos que
Sabemos que
logo
Passo 3
Agora, vamos achar o momento
do nêutron usando a relação da energia cinética clássica:
A massa do nêutron vale aproximadamente
Substituindo:
Passo 4
Chegou a hora da fórmula de de Broglie:
onde
é a constante de Planck (
).
Logo,
Logo,
Resposta
O comprimento de onda de matéria do nêutron é