Os menores números inteiros capazes de balancear a reação de combustão da amônia são, respectivamente:
A) 4, 3, 2 e 6 .
B) e 3 .
C) e 6 .
D) e 6 .
E) e 6 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química que envolve amônia () e oxigênio () formando nitrogênio () e água (). O objetivo é encontrar os menores números inteiros que balanceiam essa equação, ou seja, que garantem que a quantidade de cada átomo seja a mesma nos dois lados da seta. Para isso, vamos usar princípios de conservação de massa e ajustar os coeficientes das substâncias.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação geral com coeficientes desconhecidos:
Nosso objetivo é encontrar os valores de , , e que fazem a quantidade de cada átomo ser igual nos dois lados.
Passo 3
Vamos começar balanceando os átomos de nitrogênio (). No lado dos reagentes, temos mol de , cada um com 1 átomo de nitrogênio, totalizando átomos de N. No lado dos produtos, temos mol de , cada uma com 2 átomos de nitrogênio, totalizando átomos de N. Então:
Passo 4
Agora, vamos balancear os átomos de hidrogênio (). Nos reagentes, temos mol de , cada um com 3 átomos de H, totalizando átomos de H. Nos produtos, temos mol de , cada uma com 2 átomos de H, totalizando átomos de H. Então:
Passo 5
Por último, vamos balancear os átomos de oxigênio (). Nos reagentes, temos mol de , cada um com 2 átomos de O, totalizando átomos de O. Nos produtos, temos mol de , cada uma com 1 átomo de O, totalizando átomos de O. Então:
Passo 6
Agora, temos um sistema de equações:
Vamos resolver passo a passo. Escolhemos c = 1 (o menor inteiro possível), então:
a = 2c Rightarrow a = 2
Substituindo a = 2 na segunda equação:
3 times 2 = 2d Rightarrow 6 = 2d Rightarrow d = 3
Agora, substituindo d = 3 na terceira equação:
2b = 3 Rightarrow b = 32
Mas queremos coeficientes inteiros, então multiplicamos todos os coeficientes por 2 para eliminar a fração:
a = 4, b = 3, c = 2, d = 6
Resposta
Os menores números inteiros capazes de balancear a reação são 4, 3, 2 e 6, respectivamente. Alternativa A).