Sabendo que os coeficientes estequiométricos são números inteiros, o valor possível para o somatório
é igual a:
A) 10 .
B) 12 .
C) 13 .
D) 14 .
E) 15 .
Sabendo que os coeficientes estequiométricos são números inteiros, o valor possível para o somatório
A) 10 .
B) 12 .
C) 13 .
D) 14 .
E) 15 .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício de química. A gente tem uma reação química não balanceada:
Nosso objetivo aqui é encontrar valores inteiros para os coeficientes
,
,
e
que balanceiem a equação, ou seja, que respeitem a Lei da Conservação da Massa. Depois, somamos esses valores e verificamos qual das alternativas está correta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos átomos de cada elemento temos em cada lado da equação. Isso vai ajudar a equilibrar a reação.
No lado dos reagentes:
- Carbono ©:
- Hidrogênio (H):
- Oxigênio (O):
No lado dos produtos:
- Carbono ©:
- Hidrogênio (H):
- Oxigênio (O):
Passo 3
Agora, vamos igualar o número de átomos de cada elemento nos dois lados.
Para o Carbono:
Isso significa que .
Isso significa que
Para o Hidrogênio:
Simplificando, .
Simplificando,
Para o Oxigênio:
Substituindo e
pelas expressões em termos de
:
Subtraindo de ambos os lados:
Então,
Substituindo
Subtraindo
Então,
Passo 4
Como estamos procurando coeficientes inteiros, precisamos que
seja um número inteiro. Para isso,
precisa ser múltiplo de 2. Vamos escolher o menor valor possível para
que satisfaça essa condição, que é
.
Então:
Passo 5
Agora, vamos somar os valores de
:
Resposta
E) 15.