x C2 H4 O+y O2 zCO2+w H2 O
Sabendo que os coeficientes estequiométricos são números inteiros, o valor possível para o somatório x+y+z+w é igual a:
A) 10 .
B) 12 .
C) 13 .
D) 14 .
E) 15 .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício de química. A gente tem uma reação química não balanceada:
x, C2H4O + y, O2 z, CO2 + w, H2O
Nosso objetivo aqui é encontrar valores inteiros para os coeficientes x, y, z e w que balanceiem a equação, ou seja, que respeitem a Lei da Conservação da Massa. Depois, somamos esses valores e verificamos qual das alternativas está correta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantos átomos de cada elemento temos em cada lado da equação. Isso vai ajudar a equilibrar a reação.
No lado dos reagentes:
  • Carbono ©: 2x
  • Hidrogênio (H): 4x
  • Oxigênio (O): x + 2y
No lado dos produtos:
  • Carbono ©: z
  • Hidrogênio (H): 2w
  • Oxigênio (O): 2z + w

Passo 3

Agora, vamos igualar o número de átomos de cada elemento nos dois lados.
Para o Carbono:
2x = z
Isso significa que z = 2x.
Para o Hidrogênio:
4x = 2w
Simplificando, w = 2x.
Para o Oxigênio:
x + 2y = 2z + w
Substituindo z e w pelas expressões em termos de x:
x + 2y = 2(2x) + 2x
x + 2y = 4x + 2x
x + 2y = 6x
Subtraindo x de ambos os lados:
2y = 5x
Então, y = 5x2

Passo 4

Como estamos procurando coeficientes inteiros, precisamos que 5x2 seja um número inteiro. Para isso, x precisa ser múltiplo de 2. Vamos escolher o menor valor possível para x que satisfaça essa condição, que é x = 2.
Então:
  • x = 2
  • y = 5 times 22 = 5
  • z = 2 times 2 = 4
  • w = 2 times 2 = 4

Passo 5

Agora, vamos somar os valores de x + y + z + w:
2 + 5 + 4 + 4 = 15

Resposta

E) 15.

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