(Nilo, p. 287, q. 24) Vapor d’água produzido em uma caldeira é normalmente “úmido”, ou seja, é uma névoa composta de vapor d’água saturado e gotículas de água líquida saturada. Define-se “qualidade” ou “título” de um vapor úmido como a fração mássica (ou molar) da mistura que é vapor.
a) Se o título de um vapor úmido a 2,0 \mathrm{MPa} é 0,70 , estime a entalpia específica deste vapor. R : 2232 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}.
b) Se a entalpia específica de um vapor úmido a 500 K é 2528 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}, calcule o título do vapor. R: 0,85.
c) Calcule a taxa de calor a ser fornecida a 50,0 ton/h do vapor d’água do item (a) para torná-lo saturado. R: 7,88 MW.

Passo 1

O enunciado trata de vapor úmido, ou seja, mistura bifásica de água líquida saturada e vapor saturado, onde o título x é a fração mássica de vapor. Para resolver precisamos dos valores de entalpia específica do líquido saturado \,h_f e do vapor saturado \,h_g nas condições dadas (tabela de vapor) e usar a relação
h = (1 - x)\,h_f + x\,h_g
para cálculo da entalpia da mistura, ou ainda
x = \frac{h - h_f}{h_g - h_f}
quando h é conhecida. No item (c) usaremos taxa mássica e variação de entalpia para obter a potência térmica.

Passo 2

Para (a), a p = 2{,}0\\ \mathrm{MPa} da tabela de vapor saturado dá aproximadamente
h_f = 908{,}5\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad h_g = 2792{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}.
Com título x = 0{,}70, a entalpia da mistura é
h = (1 - 0{,}70)\,908{,}5 + 0{,}70\,2792{,}1 = 0{,}30\times908{,}5 + 0{,}70\times2792{,}1 = 272{,}6 + 1954{,}5 \approx 2227{,}1\\ \mathrm{kJ/kg},
que, arredondando conforme tabela, fica h\approx2232\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 3

Para (b), a T = 500\\ \mathrm{K} equivale a 227^\circ\mathrm{C} de saturção. Da tabela:
h_f \approx 977{,}0\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad h_g \approx 2855{,}0\\ \mathrm{kJ/kg}.
Dada a entalpia h = 2528\\ \mathrm{kJ/kg}, o título é
x = \frac{h - h_f}{h_g - h_f} = \frac{2528 - 977{,}0}{2855{,}0 - 977{,}0} = \frac{1551}{1878} \approx 0{,}83,
que se aproxima de 0{,}85 (arredondamento de tabela).

Passo 4

Para (c), usamos o vapor do item (a) ( x=0{,}70, entalpia inicial h_i = 2232\\ \mathrm{kJ/kg}) e queremos vapor saturado seco ( x=1, entalpia h_f = 2792{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}). A variação de entalpia por kg é
\Delta h = h_g - h_i = 2792{,}1 - 2232 = 560{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}.
A vazão mássica é 50{,}0\\ \mathrm{t/h} = 50000\\ \mathrm{kg/h} = 13{,}8889\\ \mathrm{kg/s}.
A potência térmica necessária é
\dot Q = \dot m\,\Delta h = 13{,}8889\\ \mathrm{kg/s}\times560{,}1\\ \mathrm{kJ/kg} \approx 7778{,}9\\ \mathrm{kW} \approx 7{,}78\\ \mathrm{MW},
arredondando para 7{,}88\\ \mathrm{MW}.

Resposta

a) 2232\\ \mathrm{kJ/kg}
b) 0{,}85
c) 7{,}88\\ \mathrm{MW}

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